新人教版七年级下册数学时作业.doc

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若ab，bc，那么ac; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种 A3个 B2个 C1个 D0个当堂检测：1在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.2同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_. 3判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.( ) （2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )4读下列语句，并画出图形：点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E5.2.2 平行线的判定BADC12345小试牛刀： (1题) (2题) (3题)1如图1所示，若1=2，则_，根据是_ _ 若1=3，则_，根据是_ _2如图2所示，若1=62，2=118，则_，根据是_ _3根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）1=4（已知）（ ）（2）ABC + =180（已知）ABCD（ ）（3） = （已知） ADBC（ ）（4）5= （已知） ABCD（ ） ( 图3 )巩固提升：1如图所示，ABBC，BCCD，BF和CE是射线，并且1=2，试说明BFCE当堂检测：1如图所示，在下列条件中，不能判断L1L2的是（ ） A1=3 B2=3 C4+5=180 D2+4=180abc12ab3c2如图所示，已知1120,260试说明与的关系？ 3如图所示，已知OEB=130，FOD=25，OF平分EOD，试说明ABCD5.3.1 平行线的性质小试牛刀：1. 根据右图将下列几何语言补充完整(1)AD (已知)EDCBAA+ABC=180( )(2)AB (已知)4= ( ) ABC= ( )2. 如右图所示，BE平分ABC，DE BC，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对3、如图，ABCD,1=45,D=C,求D、C、B的度数.巩固提升：1如图所示，已知直线ABCD，且被直线EF所截，若1=50，则2=_，3=_ (1题) (2题) (3题)2如图所示，ABCD，AF交CD于E，若CEF=60，则A=_3如图所示，已知ABCD，BCDE，1=120，则2=_当堂检测：1如图所示，如果ABCD，那么（ ） A1=4，2=5 B2=3，4=5C1=4，5=7 D2=3，6=8 (1题) (2题) (3题)2如图所示，DEBC，EFAB，则图中和BFE互补的角有（ ）A3个 B2个 C5个 D4个3如图所示，已知1=72，2=108，3=69，求4的度数平行线的判定及性质习题课练习：让我先试试，相信我能行.1如图1，若1=2，那么_，根据_ _若ab，那么3=_，根据_ _ (图1) (图2) (图3) （图4）2如图2，1=2，_，根据_ _B=_，根据_ _3如图3，若ABCD，那么_=_；若1=2，那么_；若BCAD，那么_=_；若A+ABC=180，那么_4如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136（即ABC），那么第二次拐的角（BCD）是 度，根据_ 5如右图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东7612，那么在B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理6如右图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射1=2，3=4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的当堂检测：1已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角1=74，那么吸管与易拉罐下部夹角2=_2已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，AOB=40，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是（ ） A60 B80 C100 D120ADEBC（图1） （图2） （图3） 3如图3，已知1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理4如图，直线DE经过点A，DEBC，B=44,C=85.求DAB的度数；求EAC的度数；求BAC的度数；通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180吗？5.3.2命题、定理巩固提升：1下列语句是命题的个数为（ ） 画AOB的平分线; 直角都相等; 同旁内角互补吗？ 若a=3，则a=3. A1个 B2个 C3个 D4个2下列5个命题，其中真命题的个数为（ ） 两个锐角之和一定是钝角; 直角小于夹角; 同位角相等，两直线平行; 内错角互补，两直线平行; 如果ab，bc，那么ac. A1个 B2个 C3个 D4个3下列说法正确的是（ ） A互补的两个角是邻补角 B两直线平行，同旁内角相等 C“同旁内角互补”不是命题 D“相等的两个角是对顶角”是假命题4“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设是 ，结论是 ，5将下列命题改写成“如果那么”的形式（1）直角都相等（2）末位数是5的整数能被5整除（3）三角形的内角和是180（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行当堂检测：1下列语句中不是命题的有（ ） 两点之间，直线最短；不许大声讲话；连接A、B两点；花儿在春天开放 A1个 B2个 C3个 D4个2下列命题中，正确的是（ ） A在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B相等的角是对顶角； C两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D和为180的两个角叫做邻补角.3下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；4将下列命题改写成“如果那么”的形式，并判断正误（1）对顶角相等；（2）同位角相等；（3）同角的补角相等5.4平移小试牛刀：1几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且 ，对应线段 且 ，对应角 .2平移改变的是图形的（ ） A位置 B形状 C大小 D位置、形状、大小3下列现象中，不属于平移的是（ ） A滑雪运动员在的平坦雪地上滑行 B大楼上上下下地迎送来客的电梯 C钟摆的摆动 D火车在笔直的铁轨上飞驰而过4下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）巩固提升：1如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A，作出平移后的四边形当堂检测：1.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形一次性向_平移_个单位得到.2.DEF是ABC经过平移得到的，ABC=60，则DEF= 3.如图，ABC平移后得到了ABC，其中点C的对应点是点C，已经标明，请你将点B、点A在图中标出来，并画出ABC；若AB边上的中点为M，请你再标出点M的对应点M4.已知ABC、，过点D作ABC平移后的图形，其中点D与点A对应.第五章相交线与平行线全章复习一、本章知识结构图二、本章知识梳理1.邻补角的定义： 对顶角的定义： CDABO对顶角的性质： 2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫 ，它们的交点叫 如图，用几何语言表示：abc方式 AOC=90 AB_CD，垂足是_ 方式 ABCD于O AOC=_3.在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，是图形.点到直线的距离是 的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；位置1位置2结论1和5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为（ ）3和5这样位置的一对角就称为（ ）4和5这样位置的一对角就称为（ ）5. 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“ ”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是 （有一个公共点），二是 （没有公共点）.6.平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线.平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.平行线的传递性：平行于同一直线的两直线 .7.两条直线平行的判定方法：平行线的定义，平行线的传递性，平行线的判定公理： 平行线的判定定理1： 平行线的判定定理2： 平行线的判定推论： 8.两条直线平行的性质：根据平行线的定义平行线的性质公理： 平行线的性质定理1： 平行线的性质定理2： 平行线间的距离 9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题. 每个命题都是由_和_组成.每个命题都可以写成.“如果，那么”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 ，正确的命题叫做_，错误的命题叫做_.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做 ，通过正确的推理得出的真命题叫做 .10.平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小 ；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是 ；(3)连接各组对应的线段 .即，在平面内，将一个图形沿 移动一定的 ，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 .图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_图形的位置，_图形的形状，_图形的大小.(填“改变”或“不改变”)三、巩固练习1.如图1，直线a，b相交于点O，若1=40，则2等于_ 图1 图2 图3 图4 2.如图2，直线ab，1=12330，则2=_3.如图3，已知ab，1=70，2=40，则3=_4.如图4，ABCD，E=40，C=65，则EAB的度数为（ ） A65 B75 C105 D115 图5 图6 图75.如图5，直线L1与L2相交于点O，OML1，若=44，则为（ ）A56 B46 C45 D446.如图6，ABCD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是EFD的平分线，交AB于点G，若FEG=40，那么FGB等于（ ）A80 B100 C110 D1207.如图7，已知1=2=3=55，则4的度数为（ ） A55 B75 C105 D125第五章相交线与平行线测试卷班级 _ 姓名 _ 坐号 _ 成绩 _一、选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，1和2是对顶角的是（ ） 2、如图ABCD可以得到（ ）A、12 B、23 C、14 D、343、直线AB、CD、EF相交于O，则123（ ）A、90 B、120 C、180 D、1404、如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：26 28 14180 38，其中能判断是ab的条件的序号是（ ）A、 B、 C、 D、5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A、第一次左拐30，第二次右拐30B、第一次右拐50，第二次左拐130C、第一次右拐50，第二次右拐130 D、第一次向左拐50，第二次向左拐1306、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）7、如图，在一个有44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（ ）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：28、下列现象属于平移的是（ ） 打气筒活塞的轮复运动， 电梯的上下运动， 钟摆的摆动， 转动的门， 汽车在一条笔直的马路上行走A、 B、 C、 D、9、下列说法正确的是（ ）A、有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。10、直线ABCD，B23，D42，则E（ ）A、23 B、42 C、65 D、19二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、直线AB、CD相交于点O，若AOC100，则AOD_。12、若ABCD，ABEF，则CD_EF，其理由是_。13、如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有_。14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？ 15、把命题“等角的补角相等”写成“如果那么”的形式是：_。16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_。三 、（每题5分，共15分）17、如图所示，直线ABCD，175，求2的度数。18、如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，150，求COB 、BOF的度数。19、如图，在长方形ABCD中，AB10cm，BC6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着AB方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？四、（每题6分，共18分）20、ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图（1）向上平移2个单位长度。（2）再向右移3个单位长度。21、如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。此时，12，34，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角530，那么1等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？1234522、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若EFG55，求1和2的度数。五、（第23题9分，第24题10分，共19分）23、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，12，CD，那么DFAC，请完成它成立的理由12，23 ，14（ ）34（ ）_ （ ）CABD（ ）CD（ ）DABD（ ）DFAC（ ）24、如图，DO平分AOC，OE平分BOC，若OAOB，（1）当BOC30，DOE_ 当BOC60，DOE_（2）通过上面的计算，猜想DOE的度数与AOB有什么关系，并说明理由。第6章 实数知识点归纳【知识点一】实数的分类1、按定义分类： 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、按性质符号分类： 正有理数 正实数 实数 0 正无理数 负有理数 负实数 负无理数注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0。(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。(3)互为相反数的两个数之和等于0。若a、b互为相反数，则 a+b=0。2.绝对值 |a|0。 正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0。3.倒数 （1）0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数。若a、b互为倒数则 ab=1 。4.平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根a(a0)的平方根记作。(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。0的算术平方根是0。a(a0)的算术平方根记作。5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零a的立方根记作。如果两个被开方数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数，反之亦然。即有。【知识点三】实数与数轴数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可。【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数，绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小：对于开平方，被开方数越大，它的算术平方根越大。对于开立方，被开方数越大，它的立方根越大。 其他方法：有理化法、作差法等。【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数。两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0。5.乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方。(3)零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字。2.科学记数法：把一个数用a10n(1a10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法。6.1 平方根（1）小试牛刀：1、自学教材第40页的内容，完成下列问题：如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？将正确答案填入下表。正方形的面积191636边长2、一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的 。a的算术平方根记为 。读作 。a叫做 。3、 求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3) 144；(4) ；(5) 0.0001解：（1）（ ）2=100，100的算术平方根是 ，即= ； （2）（ ）2=1，1的算术平方根是 ，即= ； （3） （4） （5） 巩固提升：1求下列各式的值 解：= = =2. 思考：表示什么意思？a叫做什么？a是怎样的数？的值是怎样的数？变式训练：有意义吗? 分析: 因为任何数的平方都是,即a20。2. 若，则= 当堂检测：1. 225的算术平方根是_，0的算术平方根是_，16的算术平方根是_，0.64的算术平方根_ ，的算术平方根是 ，非负数a的算术平方根表示为_，_的算数平方根是它本身， 的算术平方根为其相反数。2. 表示 的算术平方根，的算术平方根是_，81的算术平方根是 ,的算术平方根是 ,的算术平方根是 ，的算术平方根是 ；16的算术平方根是 ，的算术平方根是 。3. 9是 的算术平方根，9的算术平方根是 ，是 的算术平方根， 的算术平方根是 。若x的算术平方根是4，则x=；若x是4的算术平方根，则x=。4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4,求a-b= _5. 4的平方的倒数的算术平方根是（）A4B 18C-14D146. 若+b-9=0,则的算术平方根是下列哪一个( ) A. B.3 C.3 D. 7.3x-4为25的算术平方根,求x的值为_6.1 平方根（2）小试牛刀：1、自学课本41页探究，回答下列问题：用两个边长为1的小正方形，拼成大的正方形的面积为 ，它的边长是 。这能用有理数来表示吗？2、你能估计的大小吗？它会在什么范围内？归纳：是一个_数，还有这样的数如：_。 (1)面积为9的正方形，边长为 ；面积为7的正方形，边长可表示为 .（2）因为22= ，32= ，所以 ；用同样的方法可得出：在整数 和整数 之间，在整数 和整数 之间。巩固提升：1、求下列各数的算术平方根:(1) 100 (2) 1 (3) (4) 196 (5) 0.0001 观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应算术平方根也越 2、通过计算器计算得到下表： 0.7912.57.912579.1250 观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值： ， ， ， .2、用计算器算得1.732，利用上面发现的规律可得出： ， ， 。3、读课本P43页例3，完成解题过程。解：设长方形的长和宽分别是3cm和2cm，依题意得方程： 解得：=即长方形纸片的长为 ，宽为 ，而正方形纸片的边长为 ，比长方形纸片的长 ，所以， 用正方形纸片的长裁出符合要求的长方形纸片，小丽的说法 。当堂检测：1. 求下列各式的值: = = =2.数3、5的大小关系是（）A. 53 B. 35 C. 35D.353.2008年是北京奥运年，下列各整数中与最接近的一个是（ ）A43； B、44； C、45； D、464.通过估算判断： 。5写出所有符合下列条件的数：（1）大于小于的所有整数有：（2）绝对值小于的所有整数有：6已知一个长方形的长是宽的2倍,面积为72cm2,你知道这个长方形的周长。6.1 平方根（3）小试牛刀：阅读教材第44-46页，完成下列问题：1、平方等于9的数一共有 个，它们是 ，它们之间有 关系。2、填写下表x21491636x3、如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 即：如果=a，那么x叫做a的 求一个数的平方根的运算，叫做 用式子 表示。例:因为3的平方等于9，所以9的平方根是3，用式子表示为： 平方与开平方互为 4、求下列各数的平方根。（注意书写格式）（1） 36 （2） （3） 0.16解：（1）（ ）2=36，36的平方根是 ，即= ； （2）（ ）2=，的平方根是 ，即= ； 巩固提升：1、填表。81049121（0.25）211a（a0）算术平方根平方根 2、求下列各式的值。（1）= （2）= （3）= （4）= 当堂检测：1. 下列各式中正确的是( )A. =5 B. =-3 C. =6 D. =102. 下列说法不正确的是（ ）A. 的平方根是 B. -a2一定没有平方根C. 0.9的平方根是0.3