江苏专版2017高考物理二轮复习第1部分专题突破篇专题2力与直线运动讲练

专题二力与直线运动考点1| 匀变速直线运动规律应用难度：中档 题型：选择题、计算题 五年1考(2015江苏高考T5)如图1所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()图1A关卡2B关卡3C关卡4D关卡5【解题关键】解此题抓住两点：(1)该同学先匀加速再匀速运动(2)该同学在关卡开启前若已到该关卡则被关卡挡住C同学加速到2 m/s时所用时间为t1，由v1at1，得t11 s，通过的位移x1at1 m，然后匀速前进的位移x2v1(tt1)8 m，因x1x29 m8 m，即这位同学已通过关卡2，距该关卡1 m，当关卡关闭t22 s时，此同学在关卡2、3之间通过了x3v1t24 m的位移，接着关卡放行t5 s，同学通过的位移x4v1t10 m，此时距离关卡4为x516 m(1410) m1 m，关卡关闭2 s，经过t30.5 s后关卡4最先挡住他前进(2014全国卷T24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度【解题关键】关键语句信息解读“人的反应时间”“汽车系统反应时间”反应时间内车做匀速直线运动安全距离为120 m后车在反应时间及刹车过程的总距离动摩擦因数为晴天时的雨天、晴天两种情况下，刹车时加速度不同【解析】设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为x，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0xv0t0式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmaxvt0联立式并代入题给数据得v20 m/s(72 km/h)【答案】20 m/s1高考考查特点(1)高考题注重基本概念的理解及基本公式及推论的灵活应用，计算题要注意追及相遇类为背景的实际问题(2)熟练掌握运动学的基本规律及推论，实际问题中做好过程分析及运动中的规律选取是解题的关键2解题常见误区及提醒(1)基本概念公式及基本推论记忆不准确，应用不灵活(2)实际问题中过程不清晰、时间关系、速度关系、位移关系把握不准(3)解决追及相遇问题时，要抓住题目中的关键词语(如“刚好”、“最多”、“至少”等)考向1匀变速直线运动基本公式的应用1(2016潍坊一模)如图2所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA1 200 m，OB2 000 m，求：(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间图2【解析】(1)若列车车尾恰好停在A点右侧，减速运动的加速度大小为a1，距离为x1，则0v2a1x1x11 200 m200 m1 400 m解得：a1 m/s2若列车车头恰好停在B点，减速运动的加速度大小为a2，距离为xOB2 000 m，则0v2a2xOB解得：a2 m/s2故加速度大小a的取值范围为 m/s2a m/s2.(2)当列车车头恰好停在B点时，减速运动时的时间最长，则0v0a2t解得：t50 s.【答案】(1) m/s2a m/s2(2)50 s考向2匀变速直线运动推论的应用2如图3所示，物体自O点由静止出发开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之间的距离L12 m，B、C之间的距离L23 m若物体通过L1、L2这两段位移的时间相等，则OA之间的距离L等于()【导学号：25702006】图3A. mB. mC. mD mC由题知“物体通过L1、L2这两段位移的时间相等(设为T)”，则vB，加速度a，在A点速度vAvBaT，于是L，L2，两式相比，解得L m考向3追及相遇问题3(高考改编)在例2(2014全国卷T24)中，若在雨天以108 km/h的速度匀速行驶，前后两车的安全距离至少应为多大？【解析】由例2解析可知，雨天的加速度ag0ga0故其安全距离xv0t0由例2解析可知：xv0t0120 m由可得：x255 m.【答案】255 m4(2016湖南十校联考)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x09 m区间的速度不超过v06 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲20 m/s和v乙34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲2 m/s2的加速度匀减速刹车(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t00.5 s的反应时间后开始以大小为a乙4 m/s2的加速度匀减速刹车为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？【解析】(1)对甲车，速度由20 m/s减至6 m/s的位移x191 mx2x0x1100 m即：甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开始刹车(2)设甲车刹车后经时间t，两车速度相同，由运动学公式得：v乙a乙(tt0)v甲a甲t解得：t8 s相同速度vv甲a甲t4 m/s6 m/s，即共同速度v6 m/s为不相撞的临界条件乙车从开始以速度34 m/s减至6 m/s的位移为x3v乙t0157 m所以要满足条件甲、乙的距离xx3x166 m.【答案】(1)100 m(2)66 m1解决匀变速直线运动问题的四种常用方法2求解追及问题的技巧考点2| 运动图象问题难度：中档 题型：选择题、计算题 五年3考(多选)(2016全国乙卷T21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图4所示已知两车在t3 s时并排行驶，则()图4A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【解题关键】解此题的关键是正确理解vt图象的物理意义，准确提取其信息BD由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲10 m/s2.乙车做初速度v010 m/s、加速度a乙5 m/s2的匀加速直线运动.3 s内甲、乙车的位移分别为：x甲a甲t45 mx乙v0t3a乙t52.5 m由于t3 s时两车并排行驶，说明t0时甲车在乙车前，xx乙x甲7.5 m，选项B正确；t1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t1 s时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m12.5 m40 m，选项D正确(2016江苏高考T5)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()【解题关键】解此题要抓住以下两点：(1)小球与地面碰撞后回到原高度再次下落，说明小球的加速度为g.(2)位置坐标x的正方向竖直向上，原点在地面A由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为E，小球离地面高度为x时速度为v，则有mgxmv2E，可变形为x，由此方程可知图线为开口向左、顶点在(，0)的抛物线，故选项A正确(2014全国卷T24)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录取重力加速度的大小g10 m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为fkv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关已知该运动员在某段时间内高速下落的vt图象如图5所示若该运动员和所带装备的总质量m100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留1位有效数字)图5【解题关键】关键语句信息解读忽略空气阻力运动员只在重力作用下运动fkv2阻力与速度的平方成正比达到最大速度最大速度时，重力与阻力大小相等【解析】根据自由落体运动的规律和平衡条件解题(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为v.根据运动学公式有vgtsgt2根据题意有s3.9104 m1.5103 m3.75104 m联立式得t87 sv8.7102 m/s.(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据平衡条件有mgkv由所给的vt图象可读出vmax360 m/s由式得k0.008 kg/m.【答案】(1)87 s8.7102 m/s(2)0.008 kg/m1高考考查特点(1)以选择题型为主，重在考查vt图象的意义及图象信息的提取能力(2)明确图象交点、斜率、截距的意义，并将图象信息与物体的运动过程相结合是解题的关键2解题常见误区及提醒(1)vt图象、xt图象均反映物体直线运动的规律(2)在vt图象中误将交点当成相遇(3)图象与动力学相结合的题目中不能正确地将图象信息和运动过程相结合考向1图象的选取5(2014江苏高考T5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是()【导学号：25702007】A根据匀变速直线运动速度与位移的关系解题根据v2v2ax及v00得汽车做匀加速直线运动时的速度v，做匀减速直线运动时的速度v，根据数学知识知选项A正确考向2图象的转换6一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图6所示下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是()图6A BC DD由图可知，在0时间内aa00，若v00，物体做匀加速运动；若v00，物体做匀减速运动，故B、C皆错误；由于在T2T时间内aa0，故图线斜率的绝对值与0时间内相同，故A错误，D正确考向3图象信息的应用7如图7甲所示，直角三角形斜劈abc固定在水平面上t0时，一物块(可视为质点)从底端a以初速度v0沿斜面ab向上运动，到达顶端b时速率恰好为零，之后沿斜面bc下滑至底端c.若物块与斜面ab、bc间的动摩擦因数相等，物块在两斜面上运动的速率v随时间变化的规律如图乙所示，取重力加速度的大小g10 m/s2，则下列物理量中不能求出的是()图7A斜面ab的倾角B物块与斜面间的动摩擦因数C物块的质量mD斜面bc的长度LC根据题图乙可求出物块在左右斜面上的加速度大小a1、a2，根据牛顿第二定律有mgsin mgcos ma1，mgcos mgsin ma2，则可求出和，但m无法求出，根据题图乙可求出0.61.6 s时间内物块的位移大小，即可求出L，故选项C正确8为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆，如图8甲所示他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程中帆面与滑块运动方向垂直假设滑块和风帆总质量为m.滑块与斜面间的动摩擦因数为，风帆受到的空气阻力与风帆的运动速率成正比，即Ffkv.图8(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；(2)求出滑块下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以减小最大速度；(3)若m2 kg，斜面倾角30，g取10 m/s2，滑块从静止下滑的速度图象如图乙所示，图中的斜线为t0时vt图线的切线，由此求出、k的值(计算结果保留两位有效数字)【解析】(1)由牛顿第二定律有：mgsin mgcos kvma解得：agsin gcos .(2)当a0时速度最大，vm减小最大速度的方法有：适当减小斜面倾角；风帆升起一些(3)当v0时，agsin gcos 3 m/s2解得：0.23，最大速度vm2 m/s，vm2 m/s解得：k3.0 kg/s.【答案】(1)gsin gcos (2)适当减小斜面倾角(保证滑块能静止下滑)；风帆升起一些(3)0.233.0 kg/s1vt图象提供的信息2处理力学图象问题的思路(1)明确什么性质的图象，看纵横两轴表示的物理量(2)分析图线的意义，提取图象的关键信息(3)将物体的运动过程与图象对应起来(4)较复杂的图象，可通过列解析式的方法进行判断考点3| 牛顿第二定律的应用难度：较难 题型：选择题 五年5考(多选)(2016江苏高考T9)如图9所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()图9A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面【解题关键】关键语句信息解读鱼缸最终没有滑出桌面鱼缸的初速度、末速度均为零鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等鱼缸加速的加速度与减速的加速度大小相等鱼缸所受滑动摩擦力大小不变BD鱼缸相对于桌布有向左运动的趋势，故应受到向右的摩擦力，选项A错误；由于鱼缸与桌布和桌面之间动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等，根据vat，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项B正确；鱼缸与桌布之间的摩擦力为滑动摩擦力，猫增大拉力，鱼缸所受的摩擦力不变，选项C错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随桌布一起运动，而滑出桌面，选项D正确(多选)(2015全国卷T20)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()【导学号：25702008】 A8 B10C15D18 【解题关键】解此题关键有两点：(1)应用小整体大隔离的方法选取研究对象(2)根据牛顿第二定律写出F的表达式BC设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有Fn1ma；当加速度为a时，对P有F(nn1)ma，联立得2n5n1.当n12，n14，n16时，n5，n10，n15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确1高考考查特点(1)本考点的考查重在物体的受力分析，整体法、隔离法在连接问题中的应用及牛顿第二定律的理解(2)整体法、隔离法是动力学中连接体问题的常用方法，在不涉及相互作用力时，可用整体法，在涉及相互作用力时要用隔离的方式(如例7)2解题的常见误区及提醒(1)研究对象选取时，不能灵活应用整体法、隔离法(2)对物体受力分析有漏力、多力现象，合力的计算出错(3)应用公式Fma时，要注意F、m、a的一体性考向1瞬时加速度的分析与计算9. (2016保定市考前调研)如图10所示，两个质量分别为m1、m2的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A，另一端固定在墙上，A、B与传送带间的动摩擦因数均为.传送带沿顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为aA和aB(弹簧在弹性限度内，重力加速度为g)，则()图10AaA(1)g，aBgBaAg，aB0CaA(1)g，aB0DaAg，aBgC稳定时A和B均受到向右的滑动摩擦力，B受到的滑动摩擦力大小为m2g，等于弹簧向左的弹力F，B受到的合外力为0.剪断轻绳瞬间，弹簧弹力和B受到的滑动摩擦力都不变，则B的加速度为0；A的加速度为(1)g，选项C对考向2连接体问题10(高考改编)在例7(2015全国卷T20)中，若车厢总数为10节，以大小为a的加速度向东行驶，则第2节车厢受到的拉力与第10节车厢受到的拉力之比为多少？【解析】设每节车厢的质量均为m，第2节车厢所受拉力为F1，第10节车厢所受拉力为F2，由牛顿第二定律可知，F19maF2ma故F1F291.【答案】91考向3动力学的两类基本问题11避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图12竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos 1，sin 0.1，取g10 m/s2.求：图11(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度图12【解析】(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则fmgsin ma1fmgcos 联立式并代入数据得a15 m/s2a1的方向沿制动坡床向下(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v23 m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s038 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s4 m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k0.44，货车长度l012 m，制动坡床的长度为l，则Mgsin FfMa2Fk(mM)gs1vta1t2s2vta2t2ss1s2ll0s0s2联立式并代入数据得l98 m【答案】(1)5 m/s2，方向沿制动坡床向下(2)98 m考向4动力学中的临界、极值问题12(2016山西四校二联)如图13所示，一质量为m的小物块放在斜面上在物块上施加一力F，且Fmg.已知斜面的倾角 30，小物块与斜面之间的动摩擦因数.(1)若力F的方向平行于斜面向下，求小物块的加速度大小；(2)当力F与斜面的夹角多大时，小物块的加速度最大？并求出最大加速度图13【解析】(1)对小物块进行受力分析，由牛顿第二定律可得Fmgsin mgcos ma解得ag.(2)小物块的受力情况如图所示，设力F与斜面的夹角为，由牛顿第二定律可得Fcos mgsin FfmaFf(mgcos Fsin )可得agcos gsin gsin(60)当6090时，a有最大值解得30，amg.【答案】(1)g(2)30g1牛顿第二定律应用的三点注意(1)瞬时问题要注意绳、杆弹力和弹簧弹力的区别，前者能突变后者不能(2)连接体问题要充分利用“加速度相等”这一条件或题中特定条件，交替使用隔离法与整体法(3)两类动力学基本问题的解决关键是运动分析、受力分析，充分利用加速度“桥梁”作用2用运动学公式和牛顿第二定律解题的步骤规范练高分| 动力学中多过程问题典题在线(2015全国卷T25,20分)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为37(sin 37)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图14所示假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动， 此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27_m，C足够长设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：图14(1)在02_s时间内A和B加速度的大小；(2)A在B上总的运动时间信息解读摩擦因数突变，A与B会相对滑动，分别隔离A、B进行受力分析A与B、B与C相对运动情况发生变化，重新分别隔离A、B进行受力分析A与B的相对位移为27 m.隔离法进行受力分析，由牛顿第二定律求加速度整个过程中A在B上的运动，分段受力研究A、B的运动特点考生抽样阅卷点评点评内容点评1在对物体B受力分析时出现漏力现象，造成加速a2的计算错误在(1)问中，只有方程得分.点评2由于第(1)问中加速度a2的错误，造成第(2)问中v2计算错误方程得分，方程不得分.点评32 s末B上表面光滑，A的加速度分析正确，而B的加速度错误，造成A和B相对运动的判断出现错误，方程可得分，方程及结果不得分.规范解答【解析】(1)在02 s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f11N1(1分)N1mgcos (1分)f22N2(1分)N2N1mgcos (1分)规定沿斜面向下为正设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsin f1ma1(1分)mgsin f2f1ma2(1分)N1N1f1f1联立式，并代入题给数据得a13 m/s2(1分)a21 m/s2.(1分)(2)在t12 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则v1a1t16 m/s(1分)v2a2t12 m/s(1分)tt1时，设A和B的加速度分别为a1和a2.此时A与B之间的摩擦力为零，同理可得a16 m/s2(1分)a22 m/s2(1分)B做减速运动设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2a2t20(1分)联立式得t21 s(1分)在t1t2时间内，A相对于B运动的距离为s12 m27 m(2分)此后B静止，A继续在B上滑动设再经过时间t3后A离开B，则有ls(v1a1t2)t3a1t(2分)可得t31 s(另一解不合题意，舍去)(1分)设A在B上总的运动时间为t总，有t总t1t2t34 s(1分)【答案】(1)3 m/s21 m/s2(2)4 s评分标准第(1)问：(1)不列式和式而合并成f11mgcos 和f222mgcos 也可分别得2分(2)若不列式，而是根据受力图直接写出mgsin 1mgcos ma1和mgsin 22mgcos 1mgcos ma2可分别得3分第(2)问：(1)列式时没有出现式而是合并在式并计算正确，可得4分(2)对2秒后A、B运动状态的分析没有利用公式，而借助其它方式(如vt图象)只要合理正确，可参考规范解答给分20