山西农业大学附属中学2017届九年级数学上学期第三次月考12月试题

九年级学业水平测试数学试题（卷）（三）题 号一二三总 分得 分本试卷分第卷和第卷两部分。测试时间120分钟，满分120分第卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）题 号12345678910选 项1下列根式中，是最简二次根式的是A、B、C、D、2若一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是A、m1 B、m=1C、m1D、m13下列说法中，正确的是A、不可能事件发生的概率为0B、随机事件发生的概率为C、概率很小的事件不可能发生D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次4计算：的结果等于A、B、1C、D、5在RtABC中，C=90，BC=3，AB=5，则sinB=A、 B、C、D、6一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，是红球的概率为A、B、C、D、7如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为A、60海里B、45海里C、海里D、海里BDCEA （7题） （9题） （10题）8有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6米，下底为10米，高为米，那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别为A、，B、，C、，D、，9已知，如图，在ABC中，ADEC，则下列等式成立的是A、B、C、D、10如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是A、B、C、D、第卷（非选择题）90分二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上）11 。A时 B时 12已知关于x的一元二次方程x2px60的一个根为2，则p ，另一根是 。13如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米。14从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数853186527931 6044 005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）。15已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP1，则tanBPC的值是 。三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16计算（每小题4分，共8分）（1）（2）17（8分）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率。（1）抽取1名，恰好是甲；（4分）（2）抽取2名，甲在其中。（4分）18（8分）为了测量学校旗杆的高度，身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置，小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18，小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72，又已知两人之间的距离CD为24米，两人的眼睛离地面的距离AC、BD均为1.6米，旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米，求旗杆MN的高度。（参考数据：tan18）NEBAKDC19（9分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:红 红 黄 绿 （1）指针指向绿色；（3分）（2）指针指向红色或黄色；（3分）（3）指针不指向红色。（3分）20(10分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克。经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间满足一次函数关系ykxb.且当x7时，y2000；x5时，y4000。（1）求y与x之间的函数关系式；（4分）（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？(利润售价成本价)（6分）21（10分）研究性学习：习题课上小腾遇到这样一个问题：如图，在ABC中，点D在线段BC上，BAD=75，CAD=30，AD=2，BD=2DC，求AC的长。 小腾发现，过点C作CEAB，交AD的延长线于点E，通过构造ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）。请回答：ACE的度数为 ，AC的长为 。（6分）参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图，在四边形ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长。（4分）yxOMN22(10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N的坐标为(20，0)，点M在第一象限内，且OM10，sinMON。求：（1）点M的坐标；（6分）（2）cosMNO的值。（4分）23（12分）如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC，CD于点M，F，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H。（1）求证：ABEECF；（6分）ADFBECGHM（2）找出与ABH相似的三角形，并证明。（6分） 九年级数学答案：华师大一、1、C 2、D 3、A 4、B 5、C 6、C 7、D 8、C 9、C 10、C二、11、 12、1 13、6 14、0.8 15、2或三、16、（1）解：= （2）217、解：（1）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取1名环保志愿者，恰好是甲的概率是。（2）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取2名环保志愿者，所有可能出现的结果有：（甲，乙），（甲，丙），（乙，丙），共3种，它们出现的可能性相同.所有的结果中满足“甲在其中”（记为事件A）的结果只有2种，所以.18、解：设ME=x米，则，。，又NK=2米，（米）。19、解：转一次转盘，它的可能结果有4种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等.（1）P(指针指向绿色)；（2）P(指针指向红色或黄色)；（3）P(指针不指向红色).20、解：（1）由已知得，解得，y1000x9000（2）由题意可得1000(105)(120%)(1000x9000)(x4)，整理得x213x420.解得x16，x27(舍去)该种水果价格每千克应调低至6元。21、解：ACE的度数为75，AC的长为3. 过点D作DFAC于点F，如下图. BAC=90， ABDF， ABEFDE. EF=1，AB=2DF。在ACD中，CAD=30，ADC=75，ACD=75，AC=AD。DFAC， AFD=90。在AFD中，AF=2+1=3，DF=AFtan30=，AD=2DF=，AC=AD=，。22、解：（1）过点M作MPON，垂足为点P，在RtMOP中，由sinMON，OM10，得，即MP6，由勾股定理，得OP，点M的坐标是(8，6)。（2）由(1)，知MP6，PN20812，cosMNO。23、解：（1）四边形ABCD是矩形，ABEECF90，AEEF，AEBFEC90，又AEBBAE90，BAEFEC，ABEECF（2）ABHECM.证明：BGAC，ABGBAG90：，又BAGECM90，ABGECM，由(1)知BAHCEM，ABHECM10