江苏省盱眙县都梁中学高中数学第1章三角函数1.2.1任意角的三角函数课堂精练苏教版必修4

江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第1章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数课堂精练 苏教版必修41如果的终边过点(2sin 30，2cos 30)，则sin 的值等于_2以下四个命题：(1)终边相同的角的正弦值相等；(2)终边不同的角的正弦值不相等；(3)两个角的正弦值相等，则这两个角相等；(4)两个角的正弦值相等，则这两个角有相同的终边其中错误的命题个数为_3有下列命题：(1)若sin 0，则是第一、二象限的角；(2)若是第一、二象限角，则sin 0；(3)三角函数线不能取负值；(4)若是第二象限角，且P(x，y)是其终边上一点，则.其中正确的序号是_4依据三角函数线，作出如下四个判断：；.其中判断正确的个数有_5(2011 江西高考)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若P(4，y)是角终边上一点，且，则y_.6(1)已知角的终边与射线y3x(x0)重合，则sin cos tan 的值为_(2)设角的终边上有一点P(4a,3a)(a0)，则2sin cos 的值是_7(1)求在上满足的x的取值范围(2)求函数的定义域8(1)已知角的终边落在直线y2x上，求sin 的值；(2)已知角的顶点在原点，始边为x轴的正半轴，若角终边过点P，且(y0)，判断角所在的象限，并求cos 的值9.若，利用三角函数线证明0sin tan .参考答案1. 答案：解析：点坐标为，x1，.2. 答案：33. 答案：(2)解析：只有(2)正确；，但不是第一、二象限角，(1)不正确；三角函数线是三角函数值的几何表示，其数量可正可负，也可为0，(3)不正确；(4)应是(是第二象限角，已有x0)，(4)不正确4. 答案：2解析：分别作出各角的三角函数线，可知：，正确5. 答案：8解析：根据题意及P(4，y)是角终边上一点，可知为第四象限角再由三角函数的定义得，又y0时，.当a0时，r5a，.7. 解：(1)如图，利用单位圆中的正弦线可知图中阴影部分表示的角即为所求，.(2)要使函数有意义，只需2cos x10，.如图作与单位圆交于P1，P2两点，连结OP1，OP2.当角的终边由OP1逆时针转到OP2时，满足.OP2为角的终边，OP1是角 (kZ)的终边，当(kZ)，即角的终边落在图中阴影部分时，成立函数的定义域为.8. 解：(1)当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点P(1,2)，则.当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点Q(1，2)，则，.(2)依题意，P到原点O的距离.y0，93y216.，.点P在第二或第三象限，且.9. 证明：如图，AOP，MP，AT分别为角的正弦线和正切线，连结AP.由于，显然有0SPOAS扇形POASTOA.，即0sin tan .- 4 -