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专题3-15 高三数学综合练习三一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1若集合，则 2若，且为纯虚数，则实数的值等于 3若函数的图象与轴相邻两个交点间的距离为2，则实数的值为 4某鲜花店对一个月的鲜花销售数量(单位：支)进行统计，统计时间是4月1日至4月30日，5天一组分组统计，绘制了如图的鲜花销售数量频率分布直方图已知从左到右各长方形的高的比为234641，且第二组的频数为180，那么该月共销售出的鲜花数(单位：支)为 （第5题）5执行如上图所示的算法流程图，则输出k的值是 6已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的表面积为 .7已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是_.8命题,命题,若的必要不充分条件,则实数的取值范围为 9双曲线的离心率为2，它的一个焦点是抛物线的焦点，则双曲线的标准方程为 10已知实数满足，则的取值范围是 11如图，半径为2的扇形的圆心角为，分别为半径的中点，点为上任意一（第11题）点，则的取值范围是 12已知函数若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为 13各项均为正数的等比数列中，若从中抽掉一项后，余下的项之积为，则被抽掉的是第 项. 14已知实数，则最小值为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知向量， （1）若，求角的大小； （2）若，求的值16（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，.（1）求证：平面；（2）若M为线段PA的中点，且过三点的平面与PB交于点N，求PN：PB的值.（第16题图）PABCDM（第16题图）（第16题图）17（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆(ab0)的两焦点分别为F1(，0)，F2(，0)，且经过点(，)（1）求椭圆的方程及离心率； （2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称yxOF1F2BC（第17题）D设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4 求k1k2的值；求OB2+OC2的值18（本小题满分16分）ABCDPQ（第18题）O为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200 m，圆心角为120的扇形地上建造市民广场规划设计如图：内接梯形ABCD区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径OP，OQ上，C，D在圆弧上，CDAB；OAB区域为文化展示区，AB长为m；其余空地为绿化区域，且CD长不得超过200 m（1）试确定A，B的位置，使OAB的周长最大？（2）当OAB的周长最大时，设DOC=，试将运动休闲区ABCD的面积S表示为的函数，并求出S的最大值19（本小题满分16分） 已知数列an，bn中，a1=1，nN*，数列bn的前n项和为Sn（1）若，求Sn；（2）是否存在等比数列an，使对任意nN*恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列an的通项公式；若不存在，说明理由；（3）若a1a2an，求证：0Sn220（本小题满分16分）已知函数（aR）（1）若a=2，求函数在(1，e2)上的零点个数（e为自然对数的底数）；（2）若恰有一个零点，求a的取值集合；（3）若有两零点x1，x2(x1x2)，求证：x1+x225
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