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,11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性,1,2,3,4,5,核心目标,理解三角形的高、中线与角平分线等概念会用工具画三角形的高、中线与角平分线了解三角形的稳定性,课前预习,1从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和_之间的线段叫三角形的高2在三角形中，连接一个顶点和它的对边的_的线段叫三角形的中线,垂足,中点,课前预习,3三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫_4三角形三条中线的交点叫做三角形的_5三角形的三边确定了，那么它的形状、大小就不会_，三角形的这个性质叫做_,三角形的角平分线,重心,改变,稳定性,课堂导学,【例1】以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是()A.B.C.D.【解析】找到经过顶点A且与BC垂直的AD所在的图形即可,课堂导学,【答案】B【点拔】过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,1如下图所示：在ABC中，BC边上的高是_，在AEC中，AE边上的高是_,课堂导学,AB,CD,课堂导学,2如上图，在ABC中，BDCD，ABECBE，BE交AD于点F.(1)_是ABC的角平分线；(2)_是BCE的中线；(3)_是ABD的角平分线,BE,DE,BF,课堂导学,CAD,3如下图，在ABC，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：(1)BAD_；(2)BE_；(3)AFBAFC_；(4)SABC_,BAC,CE,BC,90,BCAF,课堂导学,【例2】如右图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是()A.两点之间的线段最短B.两点确定一条直线C.三角形有稳定性D.长方形的四个角都是直角【解析】因为四边形不具有稳定性，所以四边形门框容易变形，钉上根斜木条后，利用了三角形的稳定性,课堂导学,【答案】C【点拔】四边形不具有稳定性，三角形具有稳定性,4下列图形具有稳定性的是()A正方形B三角形C长方形D平行四边形,课堂导学,B,5如下图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短,课堂导学,A,6下列图形中，不具有稳定性的是()A.B.C.D.,课堂导学,B,7三角形的高、中线和角平分线都是()A直线B射线C线段D以上答案都不对8下列不是利用三角形稳定性的是()A伸缩晾衣架B三角形房架C自行车的三角形车架D矩形门框的斜拉条,课后巩固,C,A,课后巩固,9若H是ABC三条高AD、BE、CF的交点，则HBC中BC边上的高是_，BHA中BH边上的高是_,DH,第9题,第10题,第11题,AE,2,3,11要使六边形木架不变形，至少要钉上_根木条,10BD是ABC的中线，AB5，BC3，ABD和BCD的周长的差是_,课后巩固,12在下列图中，分别画出三角形BC边上的高,课后巩固,13.如下图，AD、CE是ABC的两条高，已知AD10，CE9，AB12.(1)求ABC的面积；(2)求BC的长,54,10.8,课后巩固,14如下图，D是ABC的BC边上一点，DEAC交AB于点E，若EDAEAD.求证：AD是ABC的角平分线,DEAC，EDACAD，又EDAEAD，CADEAD，AD是ABC的角平分线,能力培优,15如下图，ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，且三角形ABC的面积为4，求阴影部分的面积,BDCD，SABDSACDSABC2，AEDE，SACESCDESACD1.,感谢聆听,
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