宁夏银川市兴庆区2017届高三数学上学期第三次月考试题理

宁夏银川市兴庆区2017届高三数学上学期第三次月考试题 理第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合 则（ ）A( -2,3 B 2,3 C1,2) D2方程exx20的根所在的区间是()A. (2，3) B. (1，2) CD 3. 函数 则的解集为（ ）A. B. C. D. 4函数f(x)lg(x25x6)的单调递减区间为()A. B(3，) C. (，2) D 5.下列导数运算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 曲线yxln x在点(e，e)处的切线与直线xay1垂直，则实数a的值为()A2 B 2 C. D7. 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A. B. C. D.8.由直线，曲线及轴所围成的图形的面积是（ ）A B C D 9. 函数的图象的大致形状是()A B C D10已知函数，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D 11.已知函数 满足，关于轴对称，当时，则下列结论中正确的是（ ）A B C D12已知函数,若|,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第 卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是 14. 已知幂函数的图像不过坐标原点，则 的值是 15若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为_.16. 给出下列四个命题： 命题的否定是； 命题为真命题的一个充分不必要条件是； 函数在处有极值，则的最大值为9； 命题p:，;命题q：，。则命题是真命题；其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）。三、解答题(17-21题每小题满分12分，选做题10分，共70分)17集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若，求实数m的取值范围；(2)当xR时，若，求实数m的取值范围18. 已知函数在时有极值0.(1)求的值；(2)求的单调区间，并求在2,2上的最值；19.已知函数f(x)loga(x1)，g(x)loga(1x)，其中a0，a1(1)求函数f(x)g(x)的定义域；(2)判断f(x)g (x)的奇偶性，并说明理由；(3)求使f(x)g(x)0成立的x的集合20设，其中R，曲线在点处的切线与轴相交于点（0，6）（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值21已知=xlnx，g（x）=x3+ax2x+2（）求函数的单调区间；（）求函数在t，t +2（t 0）上的最小值；（）对一切的x（0，+），2f（x）g（x）+2恒成立，求实数a的取值范围请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时写出题号.22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（）若把曲线上每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，再把得到的图像向右平移一个单位，得到曲线，求曲线的普通方程；（）在第（1）问的条件下，若直线l与曲线相交于M,N两点，求M,N两点间的距离.23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.（）若的最小值为3，求a的值；（）在（）的条件下，求使得不等式成立的x的取值集合. 2016-2017-1高三年级第三次月考数学试题参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ADDCDBBCDBDC二、填空题：13. ； 14. 1或2； 15. ； 16. 三、【解析】 (1)当，即时，满足当，即时，要使成立，需，可得，综上，的取值范围是 18. 解: (1)，若在时有极值0，则解得或当时，不合题意. (2)由(1)得，-3-1+0-0+单调递增极大值4单调递减极小值0单调递增又由于，的最大值是54，最小值是0.19.解析：(1)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)，若要式子有意义，则 即1x1，所以定义域为x |1x1(2)设F(x)f(x)g(x)，其定义域为(1，1)，且F(x)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)loga(1x)loga(1x)F(x)，所以f(x)g(x)是奇函数(3)f(x)g(x)0即loga(x1)loga(1x)0有loga(x1)loga(1x)x101x0 x11x当0a1时，上述不等式 解得1x0；x101x0x11x当a1时，上述不等式 解得0x120解：（1）因，故，令，得曲线在点处的切线方程为由切线与y轴相交于点（2）由（I）得，=，令，得，当故上为增函数，当故上为减函数，故f（x）在x=2时取得极大值，在时取得极小值 21.解：（）f（x）=lnx+1令f（x）0解得f（x）的单调递减区间为令f（x）0解得f（x）的单调递增区间为；（）当时，t无解当，即时，；当，即时，f（x）在t，t+2上单调递增，f（x）min=f（t）=tlnt；（）由题意：2xlnx3x2+2ax1+2即2xlnx3x2+2ax+1x（0，+）设，则令h（x）=0，得（舍）当0x1时，h（x）0；当x1时，h（x）0当x=1时，h（x）取得最大值，h（x）max=2a2故实数a的取值范围2，+）22. 解：（）由题可知曲线的参数方程为（为参数），其普通方程为 （）直线为 ， 圆心（1,0）到直线的距离是， 所以. 23解：（）因为， 所以，即 由1知； （）当时，不等式化为 解得： 当时，不等式化为 恒成立 所以：当时，不等式化为 解得： 综上不等式 的解集为 8