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2017年济宁市高考模拟考试数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则集合ABCD 2.复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3.设，“，为等比数列”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 4.平面向量与的夹角为，则ABCD5.要得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位6.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则ABCD 7.在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为ABCD 8.执行如图所示的程序框图，那么输出的为ABCD 9.已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于，两点，且（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ）ABCD 10.定义在上的函数，满足，且当时，若函数在上有零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD 第卷（共100分）注意事项： 1第卷共3页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知（，2,3，），观察下列不等式：；照此规律，当（）时， 12.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的体积为 13.若，满足约束条件则的取值范围为 14.已知圆：和圆：，若点（，）在两圆的公共弦上，则的最小值为 15.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图（I）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？（）在（）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率17.设（）求的单调递增区间；（）在中，角，所对的边分别为，已知，求面积的最大值18.如图，四棱锥中，底面是平行四边形，且平面平面，为的中点，（）求证：平面；（）求证：平面平面19.已知是正项数列的前项和，且，等比数列的公比，且，成等差数列（）求数列和的通项公式；（）设，记，求20.已知函数（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若，恒成立，求实数的取值范围；（III）当时，讨论函数的单调性21.在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率是，且直线：被椭圆截得的弦长为（）求椭圆的标准方程；（）若直线与圆：相切：（i）求圆的标准方程；（ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围2017年济宁市高考模拟考试数学（文）试题答案一、选择题1-5: 6-10: 二、填空题11.12.13. 14. 15.三、解答题16.解：（）由题可得，男生优秀人数为人，女生优秀人数为人（）因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人设两名男生为，三名女生为，则从5人中任意选取2人构成的所有基本事件为：，共10个，每个样本被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件：“选取的2人中至少有一名男生”，则事件包含的基本事件有：，共7个所以，即选取的2人中至少有一名男生的概率为17.解：（） ，的单调递增区间为，（）由，得，由余弦定理，得，当且仅当时，等号成立，即面积的最大值为18.（）连接，交于点，连接，底面是平行四边形，为中点，又为中点，又平面，平面，平面（），为中点，又平面平面，平面平面，平面，平面，又平面，在中，又平面，平面，平面，又平面，平面平面19.解：（）当时，由题意得，又当时，数列是首项为1，公差为1的等差数列，由，得，解得或（舍），（）由（）得，记，则，20.解：（）当时，切线的斜率，又，在点处的切线方程为，即（）对，恒成立，在恒成立，令（），当时，当时，在上单调递减，在上单调递增，故实数的取值范围为（）令，得或，当时，恒成立，在上单调递增；当时，由，得或；由，得单调递增区间为，；单调减区间为当时，由，得或；由，得单调增区间为，单调减区间为综上所述：当时，在上单调递增；当时，单调增区间为，单调减区间为；当时，单调增区间为，单调减区间为21.解：（）由已知得直线过定点，又，解得，故所求椭圆的标准方程为（）（i）由（）得直线的方程为，即，又圆的标准方程为，圆心为，圆的半径，圆的标准方程为（ii）由题可得直线的斜率存在，设：，与椭圆的两个交点为、，由消去得，由，得，又圆的圆心到直线：的距离，圆截直线所得弦长，设，则，的对称轴为，在上单调递增，12
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