山西省太原市2016-2017学年高二数学3月月考试题理

山西省太原市2016-2017学年高二数学3月月考试题 理（1）全卷共三个大题，21个小题，满分100分。考试时间90分钟。请直接在试卷相应位置上（或在答卷纸上）书写答案；（2）请用钢笔或圆珠笔在试卷密封区内填写年纪、班级、姓名和考号，请勿遗漏；不可以使用计算器一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.函数y=f(x)在区间(a，b)内可导，且x0(a，b)，则的值为() A.f(x0)B.2f(x0) C.-2f(x0) D.02.（2016四川高考）已知为函数的极小值点，则=（）A.-4B.-2 C.4 D.23.甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别v甲=，v乙=t2(如图)，当甲乙行走的速度相同(不为零)时刻()A.甲乙两人再次相遇 B.甲乙两人加速度相同C.甲在乙前方 D.乙在甲前方4.下面为函数y=xsinx+cosx的递增区间的是()A.B.(，2) C.D.(2，3)5.函数f(x)=x3+3x2+3x-a的极值点的个数是()A.2 B.1 C.0 D.由a确定6. （2014江西高考）若，则（）A.-1 B. C. D.17.下面四图是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，一定错误的序号是()A.B.C.D.8.已知y=f(x)是定义在R上的函数，且f(1)=1，f(x)1，则f(x)x的解集是()A.(0，1) B.(-1，0)(0，1) C.(1，+) D.(-，-1)(1，+)9.在函数y=x3-8x图象上，切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是() A.3 B.2 C.1 D.010.设f(x)=cos 2tdt，则f=()A.1 B.sin 1 C.sin 2 D.2sin 411.函数f(x)=x2+2x+alnx，若函数f(x)在(0，1)上单调，则实数a的取值范围是()A.a0 B.a0或a-412.设f(x)，g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f(x)g(x)-f(x)g(x)0，则当axf(b)g(b) B.f(x)g(a)f(a)g(x)C.f(x)g(b)f(b)g(x) D.f(x)g(x)f(a)g(x)二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在横线上)13.（2016天津高考）已知函数，为的导函数，则的值为 。14.设a0，若曲线y=与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2，则a=_.15.直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有三个相异公共点，则a的取值范围是_ .16.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的导数为f(x)，f(0)0，若xR，恒有f(x)0，则的最小值是_.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)已知曲线y = x3+x-2在点P0处的切线l1平行于直线4x-y-1=0，且点P0在第三象限，(1)求P0的坐标.(2)若直线ll1，且l也过切点P0，求直线l的方程.18.(10分)已知函数f=x3+3ax2+3x+1.(1)求a=-时，讨论f的单调性.(2)若x时，f0，求a的取值范围.19.(10分)已知函数f(x)=x-1+(aR，e为自然对数的底数).(1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，求a的值.(2)求函数f(x)的极值.20.(10分)抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a，b值，并求S的最大值.21.(2013新课标)(10分)设函数f(x)=x2+ax+b，g(x)=ex(cx+d)，若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y=4x+2.(1)求a，b，c，d的值.(2)若x-2时，f(x)kg(x)，求k的取值范围.- 9 -