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宁夏育才中学20162017学年第一学期3高一年级期末考试数学试卷 (试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟) 第卷（共48分）一、 选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下面四个说法：长方体和正方体不是棱柱；五棱柱中五条侧棱相等；三棱柱中底面三条边都相等；由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.其中正确说法的个数为（ ）A.0 B.2 C.3 D.42.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1:4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（ ）A.12cm B.9cm C.6cm D.3cm3.已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，若平行四边形中有一条边为4，则此正方形的面积是（ ）A.16或36 B36或64 C16或64 D364.已知三条直线a，b，c，若a和b是异面直线，b和c是异面直线，那么直线a和c的位置关系是（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面5.正方体ABCD-A1B1C1D1中，表面的对角线中与AD1成60角的有（ ）A.4条 B.6条 C.8条 D.10条6.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A.若，垂直于同一平面，则 与平行B.若m，n平行于同一平面，则m与n平行C.若与不平行，则在内不存在与平行的直线D.若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面7.已知经过M（-2，m），N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为（ ）A.1 B.3 C.4 D.3或48.过点P（-1,2）且垂直于直线2x-3y+9=0的直线方程是（ ）A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=09.直线x+ky=0，2x+3y+8=0和x-y-1=0交于一点，则k的值为（ ）A.1/2 B.-1/2 C.2 D.-210.方程所表示的图形是（ ）A.一个半圆 B一个圆 C两个半圆 D两个圆11.已知点M（a，b）在圆O：外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（ ）A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定12.过三个点A（1，3），B（4,2），C（1，-1）的圆交y轴于M，N两点，则=（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上）13.若m取任何实数，直线l：mx+y-1+2m=0恒过一定点，则该点的坐标为 .14.已知点P（m，n）是直线2x+y+5=0上的任意点，则的最小值是 .15.过圆x2+y2=4外一点P（4,2）做圆的两条切线，切点分别为A，B，则ABP的外接圆的方程是 .（要求写圆的标准方程）16. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为，各面上到A点距离为2的点所围成的封闭曲线的长度是 .三、 解答题：本大题共6个小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（8分）（1）.某简单几何体的三视图中，正视图、侧视图、俯视图都是如图所示的直角边长为1的等腰直角三角形，求该几何体的表面积和体积；（2）.三棱锥O-ABC中，求该三棱锥的外接球体的表面积和体积。18、（8分）正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：19、（10分）已知，ABC中，A（1,1），B（2，-3），C（3,5），写出满足下列条件的直线方程（要求最终结果都用直线的一般式方程表示，其他形式的结果不得分。）（1）.求直线AB方程；（2）.BC边中点D，求中线AD方程；（3）.BC边上的高线的方程；（4）.BC边的垂直平分线的方程.20、（10分）求下列各圆的方程： （1）圆心为M（-5,3），且过点A（-8，-1）；（2）过三点A（-2,4），B（-1,3），C(2,6).21、（10分）求直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长.22、（10分）求平行于直线x-y-2=0,且与它的距离为的直线的方程.宁夏育才中学2016-2017学年第一学期高一年级期末考试（数学） 答案 选择 BDCDC DAABC BC13.答案：（-2,1）14.答案：15.答案：（x-2）2+（y-1）2=516.答案：17.（1）. 答案：S= ，-（2分） V=-（4分）（2）. 答案：（提示：还原到长方体AMCN-PBRO，AM=3，AN=4，AP=5，长方体的外接球r=）S=200-（6分）V=-(8分)18. 答案：（1），且 -（2分） 同理可得-（4分） 又BD，BA1同在平面A1BD内，且相交于点B-（6分） -（8分）19.答案：（1）4x+y-5=0-（2分）（2）y-1=0-（2分）（3）x+8y-9=0-（7分）（4）2x+16y-21=0-（10分）20.（教科书144页A组第一题）答案：（1）r=5-（2分） 所以圆的方程：（x+5）2+（y-3）2=25-（5分） （2）设所求圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2-（6分）得到方程组 （a+2）2+（b-4）2=r2 （a+1）2+（b-3）2=r2 （a-2）2+（b+6）2=r2-（7分）解方程组得：a=0，b=5，r2=5-（9分） 所以圆的方程：x2+（y-5）2=25-（10分）21.（书上132页A组5题）答案：C的标准方程（x-1）2+（y-2）2=5-（2分） 圆心坐标（1,2），半径长r=-（4分）圆心到直线l的距离 d=-（7分） 弦AB的长 -（10分）22. （书上114页A组11题）答案：设所求直线l为x-y+m=0-（2分）、两平行线间距离-（4分）由题意，得-（6分）解得m=2,或m=-6-（8分）所以，所求直线方程为x-y+2=0，或x-y-6=0.-（10分）
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