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山东省邹平双语学校2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文（连续班，一二区）（时间：120分钟，分值：150分）一选择(10*5=50)1.若复数z满足（2+i）z=1+2i（i是虚数单位），则z的共轭复数所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为，若，则b的值为( ) A1 B3 C3 D13.若z1，z2R，则|z1z2|=|z1|z2|，某学生由此得出结论：若z1，z2C， 则|z1z2|=|z1|z2|，该学生的推理是( ) A演绎推理B逻辑推理 C归纳推理 D类比推理4.设a1b1，则下列不等式中恒成立的是( )ABCab2Da22b5.设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体SABC的体积为V，则r=（）ABCD6.下列正确的是( )A类比推理是由特殊到一般的推理B演绎推理是由特殊到一般的推理C归纳推理是由个别到一般的推理D合情推理可以作为证明的步骤7. 用反证法证明命题：“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是( ) A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根 C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根8.把两条直线的位置关系填入结构图中的中，顺序较为恰当的是平行垂直相交斜交A B C D9.引入复数后，数系的结构图为 （ ）10.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）AB CD 二填空(5*5=25)11.已知定义在复数集C上的函数，则在复平面内对应的点位于第_象限 错误！未找到引用源。12.已知a0，b0满足a+b=1，则的最小值为_13.已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第60个数对是14.若满足不等式组，则的最大值是15.函数y的定义域为_.三解答(共75分)16.已知a为实数，复数z12i，z2ai(i为虚数单位)（1）若a1，指出在复平面内对应的点所在的象限；（2）若z1z2为纯虚数，求a的值17.已知复数，那么当a为何值时，z是实数？当a为何值时，z是虚数？当a为何值时，z是纯虚数？18.已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集19.已知f(x)=,分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论20.已知函数f（x）=x22ax1+a，aR（）若a=2，试求函数y=（x0）的最小值；（）对于任意的x0,2，不等式f（x）a成立，试求a的取值范围21.观察下题的解答过程：已知正实数满足，求的最大值解：， 相加得，等号在时取得，即的最大值为请类比上题解法，使用综合法证明下题：已知正实数满足，求证：第 页，共 页第 页，共 页第 页，共 页第 页，共 页高二文数连读答案选择DBDCC CACAA填空11第一象限12 1613 (5,7)14 15 解答16.17.18.解：（1）， （2），是方程的两个根，由韦达定理得 解得 不等式即为：其解集为 19.归纳猜想一般性结论为证明如下：12分20.解：（）依题意得y=x4因为x0，所以x，当且仅当x=时，即x=1时，等号成立所以y2所以当x=1时，y=的最小值为2（）因为f（x）a=x22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f（x）a成立”只要“x22ax10在恒成立”不妨设g（x）=x22ax1，则只要g（x）0在恒成立因为g（x）=x22ax1=（xa）21a2，所以即，解得a21. 相加得即，等号在时取得。7
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