内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学2017届九年级数学上学期第三次月考试题

内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学2017届九年级数学上学期第三次月考试题注意事项：1作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3本试题共6页，3大题，24小题，满分120分。考试时间共计120分钟。一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在相应的选项栏内）1.抛物线的顶点坐标是 ABCD2.如图，O是ABC的外接圆，已知ABO40，则ACB的大小为 A.40 B.30 C.50 D.60第2题图第3题图3.在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是 A B C D 4.下列说法中，正确的个数是圆的半径垂直于弦；直径是弦；圆的内接平行四边形是矩形；圆内接四边形的对角互补；长度相等的两条弧是等弧；相等的圆心角所对的弧相等.A.2 B.3 C.4 D.55.一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程 A.108x2=72 B.108(1-x2)=72 C.108(1-x)2=72 D.108-2x=726.若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A.k1 B.k1，且k0 C. k1 D. k1，且k07.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为A. B. C. 3:2:1 D.1:2:38. 将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）Ay=（x1）2+4 By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6 Dy=（x4）2+69.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）。A: B:C:且 D:或10. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规律下去，第6幅图中有( )个正方形。 A90 B91 C140 D141第11题图二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11. 如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB45则AOD等于 第12题图12.二次函数（）的图象如图所示，下列说法：，当时，若（，）、（，）在函数图象上，当时，其中正确的有_（只填序号）13.直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是_ 。14如图，宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为_cm.15.2014年的圣诞节初三年级的一名同学用一张半径为24cm的扇形纸做一个如图所示的圆锥形的圣诞帽侧面(接缝处忽略不计)，如果做成的圆锥形圣诞帽的底面半径为10cm，那么这张扇形纸的面积是_.第15题图第14题图 第16题图16.如图，ACBC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O。以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是_。三、解答题（本大题8个小题，共72分解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）17. （本题满分8分）解方程：(1)3x24x2=0 (2) 18.（本题满分6分）图1，正方形ABCD是一个66网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的点P按图2的程序移动（1）请在图中画出点P经过的路径；绕点A顺时针旋转90绕点B顺时针旋转90绕点C顺时针旋转90输入点P图2输出点（2）求点P经过的路径总长19.（本题满分9分）在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CFAD.(1)求D的度数.(2)若OE=1cm,求劣弧BD的长20.（本题满分9分）某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O已知AB=8米，设抛物线解析式为y=ax24（1）求a的值；（2）点C（1，m）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求BCD的面积密封线内不要答题 班 级姓名座位号考场密封线密封线内不要答题 班 级姓名座位号考场密封线21.（本题满分10分）“鄂尔多斯，温暖全世界”这句广告语及上乘的质量使鄂尔多斯的羊绒制品闻名中外，我市某羊绒企业的工厂店在销售中发现:某种羊绒围巾平均每天可售出100件,每件可获利80元;若售价减少10元,平均每天就可多售出20件;若想平均每天销售这种围巾盈利8400元,并使顾客得到更大的实惠，那么每件围巾应降价多少元?若想获利最大,应降价多少?22.（本题满分9分）如图,在ABC中,AD是的平分线,O是AB上一点,以OA为半径 的O经过点D.（1）求证:BC是O的切线;（2）若BD=5,DC=3,求AC的长.第22题图23.（本题满分9分）如图，在ABC中，将ABC绕点B顺时针旋转得ABC。AB交于点，AC分别交AC，于点，。（1）试判断四边形BC的形状，并说明理由。（2）求的长。24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线C1的一部分与经过点A、D、B的抛物线C2的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线叫做“蛋线”已知点C的坐标为(0，），点M是抛物线C2：y=-x2+2x+3的顶点 （1)求A、B、M三点的坐标； （2）求抛物线C1的解析式第24题图（3)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由； 九年级综合素质测评答题纸 九年级数学一、单项选择（3分 10 = 30分）1._A_2._C_ 3._B_4._B_5._C_ 6._B_7._C_ 8._B_9._D_10._B_二、填空 (3分 6 =18分)11._35_ 12._ 13. 30或150 14._ _ 15._240_ 16. 2三、解答 (本大题共8题，共72分)(2) 2x(x-2)=-x+2 解：2x(x-2)+(x-2)=0 (2x+1)(x-2)=0.2分 2x+1=0或x-2=0.3分 X1=- x2=24分还可以用公式法，或先化为一般形式再用因式分解。18题（本题满分6分）以A为圆心，AP为半径画90弧，以B为圆心，AP为半径画90弧，以C为圆心，AP为半径画90弧19.（本题满分9分）解：连接BD1分AB O 是直径BDAD2分又CF ADBD CF 3分BDC= C 5分又BDC=BOC C=BOC 6分AB CDC=30 ADC60。 7分（2）劣弧BD长 cm. 9分20题解：（1）AB=8，由抛物线的性质可知OB=4，B（4，0）， 1分把B点坐标代入解析式得：16a4=0，解得：a=； 2分（2）过点C作CEAB于E，过点D作DFAB于F，3分a=，y=x24，令x=1，m=（1）24=，C（1，）， 4分C关于原点对称点为D，D的坐标为（1，），5分则CE=DF=， 6分SBCD=SBOD+SBOC=OBDF+OBCE=4+4=15，9分21题解设：若想平均每天销售这种围巾盈利8400元,并使顾客得到更大的实惠，那么每件围巾应降价x元,根据题意得 1分 (80x)(100+20)=8400 3分 解这个方程组得X1=10 x2=20 4分为使顾客得到更大的实惠X20 5分 答：想平均每天销售这种围巾盈利8400元,并使顾客得到更大的实惠，那么每件围巾应降价20元. 6分 （2） 解设：每件围巾应降价x元,根据题意得 y=(80x)(100+20) 8分 =(80-x)(100+2x) =8000+160x-100x-2x2 =-2x2+60x+8000X=-=15 y=8450 9分答：若想获利最大,应降价8450元。 10分也可以先化为顶点式，再求最大值22题证明：如图1，连接OD 1 分OA=OD，AD平分BAC。 ODA=OAD，OAD=CAD。 ODA=CAD。 2 分 OD/AC。 3 分 ODB=C=90。 BC是O的切线。 4 分(2)如图，过D作DEAB于E 5 分 AED=C=90。 又 AD=AD，EAD=CAD AEDACD. AE=AC,DE=DC=3。 6 分 在RtBED中，BED =90。,由勾股定理，得BE 7 分 设AC=x（x0）, 则AE=x。在RtABC中，C=90。, BC=BD+DC=8，AB=x+4,由勾股定理，得 x2+82= (x+4)2。 8 分 解得x=6。即 AC=6。 9 分 （1）四边形是菱形， 1 分 理由如下：ABC=120，AB=BC，A=30，由题意可知A1=A=ABA1=30， 2 分 AB，同理AC，四边形是平行四边形， 3分 AB=BC，四边形是菱形； 4 分 过点E作EGAB于点G，A=ABE=30，AB=1，AG=GB=， 6 分 EG=AE 设EG=x则AE2x由勾股定理可知（）2+x2=2x2 X= 7 分 AE= 8 分 DE=AD-AE= 。 9 分 24题(1)当y=0时，y=-x2+2x+30 x1=-1，x2=3，A（-1，0），B（3，0）； 2 分 X=-=1 y=4 即M(1,4)3 分 (2) （2）设C1：y=ax2+bx+c，将A、B、C三点的坐标代入得：，解得， 6 分故C1：y=x2-x- 7 分(3) 答：存在 8 分(4) 依题意，设点P的坐标为（n，n2-n-）(0n3)则SPBC=SPOC+SBOP-SBOC=n+3(-n2+n+)-3=-(n-)2+ 10 分 -0, 11 分当n=时SPBC的最大值是 12 分还可以化为一般形式，用顶点式求最大值。 13