北京市昌平区2016-2017学年高二数学3月月考试题文

北京市昌平区2016-2017学年高二数学3月月考试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)x135y48151.已知x和y之间的关系如下表则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 （）A.（3,7） B.（3,9） C.（3.5,8） D.（4,9）2与命题：“若aP则bP”等价的命题是()A若aP，则bPB若bP，则aPC若aP，则bP D若bP，则aP3.对变量x，y有观测值（xi，yi）（i=1,2，10），的散点；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1,2，10），得散点图.由这两个散点图可以判断A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u与v负相关5条件甲：“a、b、c成等差数列”是条件乙：“2”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6曲线f(x)x3x2在点P0处的切线平行于直线y4x1，则点P0的坐标为()A(1,0) B(2,8) C(1,0)和(1，4) D(2,8)和(1，4)7以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.1 B1 C.1 D18函数y4x2的单调递增区间为()A(0，) B(，1) C. D(1，)9执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为()A105 B16 C15 D110.直线y=x+a与曲线y=lnx相切时a= （ ）A.-1 B.1 C.-2 D.211函数f(x)x3x2在区间0,4上的最大值是()A0 B C. D12若椭圆1(ab0)的离心率为，则双曲线1的离心率为()A. B C. D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13曲线yx32在点处切线的倾斜角是_14已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)(4,0)，则双曲线的方程为_15函数f(x)x2cos x在区间上的最小值是_16已知：命题“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；命题“所有模相等的向量相等”的否定；命题“若m1，则x22xm0有实根”的逆否命题；命题“若ABA，则AB的逆否命题其中能构成真命题的是_(填上你认为正确的命题的序号)三.解答题（6大题，共70分）17. (10分)求与椭圆1有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程18.（12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。（I）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（II）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。19.（12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下联表：已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是（1） 请将列联表补充完整：（2） 是否有99%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明理由。下面临界值仅供参考：(大于2.706-90%，大于3.84195%，大于6.63599%)20.（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验得到的数据如下：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图：（2）求出y关于x的线性回归方程y=bx+a：（3）试预测加工10个零件需要多少时间？21.（12分）受市场的影响，三峡某旅游公司的经济效益出现了一定程度的滑坡，现需要对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值。经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足y=x-x2-lnx+ln10，且1,+）.当x=10时，y=9.2。（1）求y=f（x）的解析式和投入x的取值范围：（2）求旅游增加值y取得最大值时对应的x的值。22.（12分）设函数f（x）=lnx+ )（1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线L的斜率为2-3，求实数的值。（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）在（1）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）3-x北京临川育人2016-2017学年下学期第一次月考高二数学试题（文）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 答案：A2与命题：“若aP则bP”等价的命题是( )A若aP，则bP B若bP，则aPC若aP，则bPD若bP，则aP解析： 原命题的逆否命题是“若bP，则aP”答案： D 答案：C5条件甲：“a、b、c成等差数列”是条件乙：“2”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析： 甲乙，如a1，b0，c1；乙甲，故甲是乙的必要不充分条件答案： A6曲线f(x)x3x2在点P0处的切线平行于直线y4x1，则点P0的坐标为( )A(1,0)B(2,8)C(1,0)和(1，4)D(2,8)和(1，4)解析： f(x0)3x14，x01.答案： C7以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A.1B1C.1D1解析： 双曲线1，即1的焦点为(0，4)，顶点为(0，2)所以对椭圆1而言，a216，c212.b24，因此方程为1.答案： D8函数y4x2的单调递增区间为( )A(0，)B(，1)C.D(1，)解析： 由已知定义域为x|x0，y8x，令y0得x，故选C.答案： C9执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为( )A105 B16C15 D1【解析】 当i1时，s111；当i3时，s133；当i5时，s3515；当i7时，i0，b0)，由题设条件及双曲线的性质，得c，a2，b1.故所求双曲线的方程为y21.18.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。（I）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（II）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。【解析】（I）所有可能的摸出结果是： （II）不正确，理由如下： 由（I）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为，故这种说法不正确。 12