八年级数学下册 第9章 二次根式教学案（新版）青岛版

课题9.1二次根式和它的性质1课型新授课授课时间2016年 月 日执笔人代朝东审稿八年级数学教研组总第 1 课时标准陈述了解二次根式的概念学习目标1.了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件。2.探求并掌握二次根式的基本性质：当0时，= 。评价方案1.自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2.合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3.巩固训练采用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案随记【情景导入，激发兴趣】A1计算:(1)16的平方根是 的平方根是 .(2) 如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则 AC= cm.CB(3)圆的面积为S,则圆的半径是 .(4)正方形的面积为,则边长为 .2.对上面（2）（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?【明确目标】学生阅读“学习目标”，熟悉本节课的“学习目标”。【自学新知】1.二次根式的定义：形如 的式子叫做二次根式， 叫做被开方式。说说你对二次根式的认识当a 3 B.x3 C. x4 D.x3且x45.若，则xy的值为（ ）A1 B1 C2 D3 知识点 2最简二次根式的条件同时满足：被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数不能含有分母，不能是小数1.在根式1) ，最简二次根式是（ ） A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)2.下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）ABCD知识点3同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同。1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）A和 B和 C2.已知最简二次根式是同类二次根式，则a=_，b=_知识点4二次根式的性质（）2=a（a0）； =a=；1.若则 2.化简：的结果为（ ）A.42a B.0 C.2a4 D.43.如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简ab+ 的结果等于（ ） A2b B2b C2a D2a4.已知a0） （3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算 C甲，乙都不正确 D甲不正确，乙正确 1.先化简，再求值：，其中a=，b= 2.已知实数x，y满足x2+y24x2y+5=0，则的值为_3.计算：+（）+。4.计算：（3+。训练跟踪1.如果，则=_.2.已知数a，b，若=ba，则 ( ) A. ab B. a2 C. m2 D. m22.二次根式、的大小关系是（ ）。A. B. C. D. 3 D. a4.下列各组二次根式（a0）中，属于同类二次根式的是（ ）。A. C. 5.当0x2时，化简2的结果是（ ）。A. 6.下列运算正确的是（）ABCD7. 化简的结果是() 2 C D8.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是A B C D2、 填空题：1. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，ba的化简结果是_。2.若x0，y0，则成立的条件是_。3.已知m是小于10的正整数，且可化为同类二次根式，m可取的值有_。4.如果xy=，xy=51，那么（x+y）（xy）的值为_。5.若a2，的化简结果是_。三、解答题1.计算(1)+（）+； (2)（3+3.如图所示，实数a，b在数轴上的位置，化简4.已知x=+1，求（）的值5对于题目“化简求值：+，其中a=”，甲、乙两个学生的解答不同 甲的解答是：+=+=+a= 乙的解答是：+=+=+a=a= 谁的解答是错误的？为什么？6. 已知a、b、c均为实数，且化简：。