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考场对接,题型一反比例关系的识别,例题1下列各变量之间的关系：当路程s一定时,汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系；当电压U一定时,电路中的电阻R与通过的电流强度I之间的关系；当矩形面积S一定时,矩形的两相邻边长a与b之间的关系；当受力F一定时,物体所受到的压强p与受力面积S之间的关系.其中属于反比例关系的有().ABCD,D,锦囊妙计反比例关系的辨识当两个变量之积为不等于0的常数时,这两个变量成反比例关系.,题型二根据反比例函数的定义确定字母的值,例题2若反比例函数的解析式为y=(m-1)xm2-2,则m=_.,-1,锦囊妙计理解反比例函数解析式的三个关键(1)形式：y=或xy=k或y=kx-1.(2)条件：k0.(3)实质：自变量x的指数为1.,题型三用待定系数法求反比例函数的解析式,例题3已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些对应值.(1)写出这个反比例函数的解析式；(2)根据解析式完成上表.,解(1)由已知可设y=(k为常数,k0).因为当x=-3时,y=6,所以k=xy=(-3)6=-18,所以这个反比例函数的解析式为y=.(2)第一行从左到右依次填：-5,1.第二行从左到右依次填：,9,18,-9,-6.,锦囊妙计求反比例函数解析式的一般步骤(1)设：设反比例函数的解析式为y=(k为常数,k0).(2)代：把已知的x与y的一对对应值代入y=,得到关于k的方程.(3)求：解方程,求出k的值(4)写：将求出的k值代入所设解析式,即可写出所求反比例函数的解析式,题型四正比例、反比例关系的综合,例题4已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x+1成反比例,并且当x=1时,y=3；当x=-3时,y=-6.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=-2时,求y的值.,分析(1)分别设出正比例函数解析式和反比例函数解析式,将其代入y=y1+y2,由x,y的对应值列方程组确定待定系数；(2)将x的值代入(1)中所求的解析式可求出y的值.,解(1)因为y1与x成正比例,y2与x+1成反比例,所以可设y1=k1x(k1为常数,k10),y2=k1x+(k2为常数,k20).因为y=y1+y2,所以y=.把x=1,y=3和x=-3,y=-6分别代入y=k1x+,得，解得所以。(2)当x=-2时,=-3-3=-6.,锦囊妙计正比例关系和反比例关系的解析式正比例关系的解析式：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(定值),那么正比例关系可以用下面的关系式来表示：=k(k是定值)或y=kx(k是定值).反比例关系的解析式：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(定值),那么反比例关系可以用下面的关系式来表示：xy=k(k是定值)或y=(k是定值).,题型五生活中的反比例函数,例题5由欧姆定律可知,电压不变时,电流I与电阻R成反比例关系.已知电压不变,电阻R=12.5时,电流I=0.4A.(1)求I与R之间的函数解析式；(2)当R=25时,求电流I,解(1)I与R成反比例关系,设I=(U0).把R=12.5,I=0.4代入上式,得U=5,I=(2)把R=25代入I=,得I=0.2,即电流为0.2A,锦囊妙计由欧姆定律可知,电流与电阻的乘积等于电压,通过待定系数法求出U(电压)的值确定函数解析式,
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