八年级数学下册 1_3 直角三角形全等的判定学案 （新版）湘教版

13直角三角形全等的判定【学习目标】1已知斜边和直角边会作直角三角形2熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等3熟练使用“分析综合法”探求解题思路【学习重点】“斜边，直角边公理”的掌握和灵活运用【学习难点】情景导入生成问题旧知回顾：1判定两个三角形全等的方法有哪些？解：SAS，AAS，ASA，SSS.2判定两个三角形全等需要三个条件，那么判定两个直角三角形全等需要哪几个条件呢？除上述条件外，斜边，直角边对应的两个直角三角形全等自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P19探究，完成下列内容：图122中两个三角形全等的理由是：根据勾股定理，由直角三角形的两边相等，从而得出第三边也相等利用SSS证明两个三角形全等从而得出直角三角形全等的判定定理归纳：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等【合作探究】1如图，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，则图中全等三角形对数为(C)A1B2C3D4,(第1题图),(第2题图)2如图，ACBC，BDAD，AC，BD相交于O，如果ACBD，那么下列结论：ADBC；DACCBD；OCOD.其中正确的有(A)A B C D【自主探究】阅读教材P20例1，完成下列内容：如图，已知CD90，若添加条件ADBC或BDAC，由“HL”可得ABDBAC；若添加条件DBACAB或DABCBA，由“AAS”可得ABDBAC.【合作探究】已知：如图，在ABC中，BDAC，CEAB，垂足分别为点D，E，BD，CE交于O点，且BDCE，求证：OBOC.点拨：通过证三角形全等，达到证明线段和角相等的目的证明：CEAB，BDAC，BECCDB90.在RtBCE和RtCBD中，RtBCERtCBD(HL)，OCBOBC，OBOC.【自主探究】阅读教材P20例2，注意作法，完成下列内容：下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是(B)A已知两条直角边B已知两个锐角C已知一条直角边和斜边 D已知一个锐角和一条直角边归纳：根据已知作图条件可以先画符合条件的草图，分析作图思路，再确定作图方法，最后一定要写结论【合作探究】7在RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，则AE3cm.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑2各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一直角三角形全等的判定知识模块二“HL”定理的应用知识模块三作直角三角形检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_