八年级数学下册 1_2 第2课时 勾股定理的实际应用学案 （新版）湘教版

第2课时勾股定理的实际应用【学习目标】1会用勾股定理来解决一些实际问题，体会数学的应用价值2经历“问题数学建模问题解决”的过程，培养分析，解决问题的能力【学习重点】应用勾股定理解决有关问题【学习难点】灵活应运勾股定理有关知识解决问题情景导入生成问题旧知回顾：1已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5或2如图，ABC中，CDAB于点D，E是AC的中点，若AD6，DE5，则CD的长等于8自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P12动脑筋，完成下列内容：将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱体水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是(A)A11h12B11h24C11h12 D0h12【合作探究】一架长2.5 m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7 m.(1)此时梯子顶端A距离地面多高？(2)若梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，那么梯足B是否也外移了0.4 m?解：(1)AB2BC2AC2，AC22.520.72，AC2.4，即梯子顶端A距离地面2.4 m；(2)DE2.5，EC2.40.42，DC2DE2EC22.25，DC1.5，DCBC1.50.70.8 m，梯足B向外移动了0.8 m.【自主探究】阅读教材P12例2，完成下列内容：已知直角三角形的周长为36 cm，斜边上的中线长为7.5 cm，则三边长分别为9_cm，12_cm，15_cm【合作探究】用一条24 cm长的铁丝弯成一个直角三角形的模型，要使它的一条直角边比另一条直角边短2 cm，应怎样弯？三边为6 cm，8 cm，10 cm分析：勾股定理三个量，如果条件中只有一个已知量，通常需要设未知数，灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程求解交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑2各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一直接利用勾股定理解决实际问题知识模块二利用勾股定理列方程求解检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_