八年级数学下册 19_1_2 第2课时 函数的表示方法学案 （新版）新人教版

第2课时函数的表示方法【学习目标】1能用描点法画函数的图象2能从函数图象上看出函数与自变量的变化规律3知道函数的三种表示方法及它们的优缺点【学习重点】用描点法画函数的图象，从函数图象上获取信息【学习难点】从图象中描述函数的增减情况情景导入生成问题旧知回顾1.两个变量y与x之间的函数图象如图所示，则y的取值范围是2y52已知四个点(1，0)，(0，1)，(2，1)，(1，2)，其中在函数yx1图象上的点有3个自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P77例3，完成下列内容：1把例3中的表格补充完整2函数常用的三种表示方法是列表法、解析式法、图象法【合作探究】画出下列函数图象：(1)y2x1；(2)yx2.(1)列表：x10123y31135x21012y41014(2)描点(3)连线.【自主探究】某水库的水位在5 h 内持续上小涨，初始的水位高度为6 m，水位以0.3 m/h的速度匀速上升，则水库的水位高度y(m)与时间x(h)(0x5)的函数关系式为y60.3x思考：此表示法有什么优点？答：能准确地反映出整个变化过程中自变量与函数的关系【合作探究】一辆汽车油箱内有油48 L，从某地出发，每行1 km，耗油0.6 L，如果设剩余油量为y(L)，行驶路程为x(km)(1)写出y与x的关系式；(2)这辆汽车行驶35 km时，剩油多少升？汽车剩油12 L时，行驶了多少千米？(3)这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？解：(1)y480.6x(0x80)；(2)当x35时，y480.63527，这辆车行驶35 km时，剩油27 L；当y12时，480.6x12，解得x60，汽车剩油12 L时，行驶了60 km；(3)令y0，0.6x480，解得x80，即这辆车在途中不加油的情况下最远能行驶80 km.【自主探究】已知A、B两地相距120 km，甲骑自行车以20 km/h的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40 km/h的速度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止设两人之间的距离为s(km)，甲行驶的时间为t(h)，则下图中正确的反映s与t之间函数关系的是(B)A BC D 【合作探究】如图所示，长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图所示(1)求长方形ABCD的面积；(2)求点M、点N的坐标；(3)如果ABP的面积为长方形ABCD面积的，求满足条件的x值解：(1)结合图形可知，P点在BC上，ABP的面积逐渐增大，当x在49之间，ABP的面积不变，得出BC4，CD5，矩形ABCD的面积为4520；(2)由(1)得当点P运动到点C时，ABP的面积为10，则点M的纵坐标为10，故点M的坐标为(4，10)BCAD4，CD5，NO13，故点N的坐标为(13，0)；(3)当ABP的面积为长方形ABCD面积的时，则ABP的面积为204.点P在BC上时，0x4，点P到AB的距离为PB的长度x，yABPB5x，当4，解得x1.6.当点P在CD上时，yABBC104；点P在DA上时，9x13，yPAAB(13x)5，当y4时，x.交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一函数图象的画法知识模块二用解析式法表示函数关系知识模块三函数表示方法的综合应用检测反馈达成目标【当堂检测】1某自行车存车处在星期日的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元，若普通车存车数为x辆，存车总收入y(元)与x的函数关系式为y0.10x1_200，自变量的取值范围是0x4_0002.观察函数的图象，回答以下问题：(1)该函数y随x的增大而增大的x的取值范围是4x1和2x5；(2)图象上纵坐标等于2.5的点共有3个【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_