八年级数学下册 2_1 不等关系导学案 （新版）北师大版

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2.1 不等关系1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.自学指导：自学教材第37至38页，思考并完成下列问题(先独立思考，后小组交流完善)知识探究一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式.自学反馈1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？ (1)-25 (2)x+30 (3)4x-2y0 (4)a-2b (5)x2-2x+10 (6)y+2y-2 (7)5m+3=8解：(1)(2)(3)(5)(6)是不等式，(4)(7)不是不等式.2.用不等式表示：（1） a的相反数是正数；（2） m与2的差小于；（3） x的与4的和不是正数；（4） y的一半与x的2倍的和不小于3.解：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a0；（2）“m与2的差”就是m-2，“差小于”即是m-2；（3）“x的”就是x，“x的与4的和不是正数”就是x+40；（4）“y的一半”不是y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故“y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x3.活动1 小组讨论例 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6，以后每年增加约为3，这棵树至少生长多少年其树围才能超过30cm？（只列关系式）解：3x+630.活动2 跟踪训练1.用适当的符号表示下列关系：（1）a 是非负数；（2）直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a、b 都长；（3）x 与 17 的和比它的5倍小；（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍.解：（1）a0； （2）ca，cb； （3）x+175x； （4）设这两个数分别为x，y，则x2+y22xy.2.下列关系：x20；2a+4b3；5m+2n；x+ya .活动4 课堂小结能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过列不等关系的式子归纳出不等式的概念.2