八年级数学下册 1_3 直角三角形全等的判定学案（新版）湘教版

1.3 直角三角形全等的判定学习目标：1、掌握了直角三角形的全等判定定理. 2、利用斜边、直角边定理解决数学问题.3、了解角平分线的性质及其简单应用学习重点：直角三角形全等的判定定“HL”.学习过程：一、旧知回顾1、全等三角形判定定理：（1） 简写 （2） 简写 （3） 简写 （4） 简写 2、如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据 （2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF.则ACEBDF，根据 二、自主学习、合作交流1、斜边、直角边定理 （简称或 ）.2、定理的理解：如下图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1）、在RtACE与RtBDF中： AEBFRtACERtBDF（HL）（2）、在RtACE与RtBDF中ACBD RtACERtBDF（HL）3、直角三角形全等的判定方法有： 4、三角形的三条角平分线的交点到相等，5、到一个角 的点，在 上.三、知识运用1、判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）2如图3-46，已知ACB=BDA=Rt，若要使ACB BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种)理由：( ) ( ) ( ) ( )3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答： 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）又BE=CFBE+ =CF+ 即：在 和 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）4、 如图在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且DEDF，求证ABC是等腰三角形.四、课后反思：这节课你学到了什么？