八年级数学下册 19_2_3 第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式学案 （新版）新人教版

192.3一次函数与方程、不等式第1课时一次函数与一元一次方程、不等式【学习目标】1理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程和一元一次不等式的求解问题2学习用函数的观点看待方程及不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想【学习重点】用一次函数解一元一次方程、一元一次不等式【学习难点】理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系情景导入生成问题旧知回顾：1已知直线经过点A(2，4)和点B(0，2)，那么这条直线的解析式是(B)Ay2x3By3x2Cy3x2 Dy2x32一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过点(2，1)；当x0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式为y2x5(答案不唯一)(写出一个即可)自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P96思考，完成下列内容：1一元一次方程kxb0的解就是一次函数ykxb的图象与x轴交点的横坐标2已知一次函数yax3与x轴的交点的横坐标为4，则一元一次方程ax30的解为x4【合作探究】一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kxb0的解为(A)Ax1Bx2Cx0 Dx3归纳：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线ykxb，确定它与x轴的交点的横坐标的值【自主探究】阅读教材P96思考，完成下列问题：1一次函数与一元一次不等式的关系：一元一次不等式kxb0(或kxbx1?(3)当x取何值时，2x52时，直线y2x5落在直线yx1的上方，即2x5x1；(3)由图象可知，当x2时，直线y2x5落在直线yx1的下方，即2x5x1. 【自主探究】A、B两城相距600 km，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象(1)求甲车行驶过程中，y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当它们行驶了7小时，两车相遇，求乙车车速解：(1)y(2)当x7时，y525.乙的车速为75( km/h)【合作探究】水平放置的容器内原有210 mm高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4 mm，每放入一个小球水面就上升3 mm，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y mm.(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围)；(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小求y与x小的函数关系式(不必写出x小范围)；限定水面高不超过260 mm，最多能放入几个小球？解：(1)根据题意得：y4x大210.(2)当x大6时，y46210234，y3x小234.依题意，得3x小234260，解得：x小8，x小为自然数，x小最大为8，即最多能放入8个小球交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一一次函数与一元一次方程知识模块二一次函数与一元一次方程不等式知识模块三运用一次函数与方程、不等式解决实际问题检测反馈达成目标【当堂检测】1一次函数y2x4的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则一元一次不等式2x40的解集应是(A)Ax2 Bx22函数ykxb，当x5时，y0；当x0，则ykxb的图象必经过点(B)A(0，5) B(5，0) C(5，0) D(0，5)3若直线y3x1与yxk的交点在第四象限，则k的取值范围为k1【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_