八年级数学下册 19_2_2 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式学案 （新版）新人教版

第3课时用待定系数法求一次函数的解析式【学习目标】1会用待定系数法求一次函数的解析式2经历用待定系数法确定一次函数的解析式的过程，体会方程的思想和数形结合的思想【学习重点】用待定系数法确定一次函数解析式【学习难点】理解k、b的几何意义情景导入生成问题旧知回顾1下列说法错误的是(B)Ay24x是正比例函数，也是一次函数By5是一次函数，也是正比例函数C商品单价一定，总金额与商品数量成正比D如果y(m24)x9是一次函数，那么m22对于函数y(m2)xn1(m3)(1)当m2，n2时，它是一次函数；(2)当m3，n2时，它是正比例函数自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P93例4，完成下列内容：1待定系数法的概念：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法2已知函数ykx2的图象经过点(1，4)，则k2【合作探究】已知一次函数图象经过点A(3，5)和点B(4，9)(1)求此一次函数的解析式；(2)若点C(m，2)是该函数图象上一点，求C点坐标解析：(1)将点A(3，5)和点B(4，9)分别代入一次函数ykxb(k0)，列出关于k、b的二元一次方程组，通过解方程组求得k、b的值；(2)将点C的坐标代入(1)中的一次函数解析式，即可求得m的值解：(1)设其解析式为ykxb(k、b是常数，且k0)，则其解析式为y2x1；(2)点C(m，2)在y2x1上，22m1，m，点C的坐标为.【自主探究】如图是营销人员的月收入y(元)与该月销量x(万件)之间的函数关系图象由图象可知，营销员没有推销出产品时，他的月收入是1_600元【合作探究】如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，如果A点的坐标为A(2，0)，且OAOB，试求一次函数的解析式解析：求出B 坐标，根据待定系数法即可求得函数解析式解：OAOB，A点的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，2)设直线AB的解析式为ykxb(k0)，则解得一次函数的解析式为yx2. 【自主探究】阅读教材P94例5，完成下列内容：1一次购买1.5 kg种子，需付款多少元？(7.5元)2一次购买3 kg种子，需付款多少元？(14元)【合作探究】已知水银体温计的读数y()与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度x(cm)4.28.29.8体温计的读数y()35.040.042.0(1)求y关于x的函数关系式；(不需要写出函数自变量的取值范围)(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2 cm，求此时体温计的读数解：(1)设y关于x的函数关系式为ykxb，由题意，得解得y1.25x29.75.y关于x的函数关系式为y1.25x29.75；(2)当x6.2时，y1.256.229.7537.5.答：此时体温计的读数为37.5.交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一已知两点确定一次函数解析式知识模块二由函数图象确定一次函数解析式知识模块三由实际问题确定一次函数解析式检测反馈达成目标【当堂检测】1已知一次函数ykxb的图象与yx平行，且过点(1，2)，那么它必过点(A)A(1，0) B(2，1) C(2，1) D(0，1)2已知函数ykxb(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为2，且当x2时，y1，那么此函数的解析式为yx23已知一次函数ykxb(k0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为yx2或yx2【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_