八年级数学下册 17_4_2 反比例函数的图象和性质教案 （新版）华东师大版

反比例函数的图象和性质三维目标1、使学生会画出反比例函数的图象。 2、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。重点目标会画出反比例函数的图象并掌握反比例函数的性质 难点目标会画出反比例函数的图象并掌握反比例函数的性质导入示标1什么是反比例函数?2反比例函数定义要注意什么?(1)常数k称为比例系数，k是非零常数；(2)自变量x次数是-1;x与y之积为一非零常数；(3)不含其他项。目标三导学做思一：你能作出反比例函数的图像 例：画出函数y=的图象。 导学：画出函数图象一般分为列表，描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0。导做：解:1列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值； 2描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各个点。3 连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象，如图所示。这种图象通常称为双曲线。导思：1、反比例函数图像是什么？ 2、画反比例函数图像取点时要注意什么？3、 这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？ 反比例函数的图象有两支，通常称为双曲线。练习： 画出函数y的图象。 让学生动手画反比例的函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤；教师注意指导画函数图象有困难的学生，并评析。学做思二：你知道反比例函数的性质吗？ 导学： 1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数y的图象有什么不同? 2、反比例函数y图象在哪两个象限?由什么确定? 3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量x的增加，函数y将怎样变化?有什么规律?导做：在充分讨论、交流后达成共识：导思：(1)当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象跟内y随x的增加而减小; (2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增大达标检测P58页练习1、2反思总结课后作业P59页习题17、42、3