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八年级数学试卷一、选择题(每题3分，共18分)1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有.（ ）AB C D 2在下列各组条件中不能说明ABC DEF的.( ) AAB=DE，B=E，C=F BAC=DF， BC=EF，C=FCAB=DE，A=D，B=F DAB=DE，BC=EF，AC=DF 3下列语句中正确的有几个.( ) 关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.；角平分线是角的对称轴.A.1 B.2 C.3 D.44下列三条线段不能构成直角三角形的是 （ ）A32 ,42 ,52 B5,12,13 C24,25,7 D1,5给出下列说法：4是16的平方根；的算术平方根是4； a的算术平方根是。其中，正确的说法有（） A1个 B 2个 C 3个 D 4个6如图，一根长为a的木棍(AB)，斜靠在与地面（OM）垂直的墙上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑动，在滑动的过程中OP的长度 A减小 B增大 C不变 D先减小再增大二、填空题(每题3分，共30分)7比较大小： 8如图：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 DEBACF9如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=7 cm，CF=4 cm，则BD= cm10如图，一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），则EC= 11. 等腰三角形ABC中，A=40，则B= 12. 等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个等腰三角形的周长是_13如图，垂直平分，则四边形的周长是.ABCD14如图，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿直线AD翻折，点C落在点C /的位置上，如果BC4，那么B的长等于 15. 如图，ABC为等边三角形，BDAB，BD=AB，则DCB = 16如图，四边形ABCD中，连接AC，BD，ABC是等边三角形，ADC=30，并且AD = 4.5，BD = 7.5，则CD的长为 三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17求下列各式中x的值（每小题5分，共10分）（1）（2）18（本题10分）已知和互为相反数，求x+4y的平方根。 座位号19（本题10分）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，OBD=ODB求证：AB=CD 20. (本题满分10分)如图，中,，垂直平分，为垂足交于.（1）若，求的度数（5分）（2）若，的周长是11，求的周长. （5分）21 (本题10分) 如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：（1）MD=MB；（5分）（2）MNBD（5分）22（本题10分）如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC1 km，BD3 km，CD3 km现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元千米，请你在河CD边上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用？23. （本题10分）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图，OAOB，OA36海里，OB12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（不写作法，保留作图痕迹）（4分）（2）求我国海监船行驶的航程BC的长. （6分）24（本题10分）如图，已知ABC，ACAB（1）用直尺和圆规作出一条过点A的直线l，使得点C关于直线l的对称点落在边AB上（不写作法，保留作图痕迹）；（4分）（2）设直线l与边BC的交点为D，且C=2B，请你通过观察或测量，猜想线段AB、AC、CD之间的数量关系，并说明理由（6分）25（本题10分）已知a、b、c分别为ABC 的三边长，且，ABC是直角三角形吗？为什么?26（12分）（1）如图1，ABC和CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE相交于点P，求证：BE=AD（4分）（2）如图2，在BCD中，BCD120，分别以BC、CD和BD为边在BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正确的是_（只填序号即可）（3分）AD=BE=CF；BEC=ADC；DPE=EPC=CPA=60；（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE（5分）座位号参考答案1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C7.8.9.310.311.400或70012.1513.20cm14.15.15016.617.（1）x=4；（2）x=-318.3x-y-1=0,2x+y-4=0,解之x=1,y=2,所以原式等于319.OBD=ODB.OB=OD在AOB与COD中 OA=OC,AOB=COD,OB=OD,AOBCOD（SAS）AB=CD.20.（1）150；（2）周长为19.21.证明：（1）ABC=ADC=90，M是AC的中点，BM=AC，DM=AC，DM=BM；（2）由（1）可知DM=BM，N是BD的中点，MNBD22.作点A关于河CD的对称点A，连接AB，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB点A与点A关于CD对称，OA=OA，AC=AC=1，OA+OB=OA+OB=AB过点A作AEBE于E，则AEB=90，AE=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4，在RtABE中，AB=5 20005=10000（元）答：铺设管道的最省费用为10000元24.（1）l即为BAC的平分线所在的直线（2）AB=AC+CD.25.略。26.（1）证明：ABC和CDE都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，ACB=DCE=60，BCE=ACD，在BCE和ACD中BCAC，BCEACD，CECD，BCEACD（SAS）BE=AD解：都正确，理由是：ABC和CDE都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，ACB=DCE=60，BCE=ACD，在BCE和ACD中BCAC，BCEACD，CECD，BCEACD（SAS）BE=AD，BEC=ADC，正确；同理FDCBDE，BE=CF，BE=AD=CF，正确；BCEACD，CEP=CDA，CED=CDE=60，DEP+CEP=CED=60=CDP+DEP，DPE=180-60-60=60，同理EPC=CPA=60，即DPE=EPC=CPA=60，正确；故答案为：；证明：在PE上截取PM=PC，连接CM，由（1）可知，BCEACD（SAS）1=2设CD与BE交于点G，在CGE和PGD中，1=2，CGE=PGD，DPG=ECG=60，同理CPE=60，CPM是等边三角形，CP=CM，PMC=60CPD=CME=1201=2，CPDCME（AAS），PD=ME，BE=PB+PM+ME=PB+PC+PD，即PB+PC+PD=BE
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