八年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 苏科版7

2016-2017学年江苏省苏州市八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每题3分）1下列函数（1）y=x （2）y=2x1 （3）y= （4）y=23x （5）y=x21中，是一次函数的有（）A4个B3个C2个D1个2关于一次函数y=5x3的描述，下列说法正确的是（）A图象经过第一、二、三象限B向下平移3个单位长度，可得到y=5xCy随x的增大而增大D图象经过点（3，0）3如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n04两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）ABCD5若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（）A2B2C1D16无论m为何实数，直线y=x+2m与y=x+4的交点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7已知一次函数y=mx+n2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n28若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a2）x+1图象上的不同的两个点，当x1x2时，y1y2，则a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca2Da29汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）ABCD10甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1hD甲比乙晚到B地3h二、填空题（每空2分）11已知一次函数y=（k1）x|k|+3，则k=12已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=13过点（1，3）且与直线y=1x平行的直线是14将直线y=2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是那么将直线y=2x4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是15已知点P既在直线y=3x2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为16一次函数y=2x+4与直线l关于x轴对称，则直线l的解析式为17一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是18函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是三、解答题19已知y1与x成正比例，且x=2时，y=4（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）设点（a，2）在这个函数的图象上，求a的值；（3）如果自变量x的取值范围是0x5，求y的取值范围20已知点A（3，4）和B（2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小21已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，5），且与正比例函数y=的图象相交于点B（2，a）（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积；（3）设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C，若点D与点O、B、C能构成平行四边形，请直接写出点D的坐标22小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min设小华出发x（min）行走的路程为y（m），图中的折线表示小华在整个行走过程中y（m）与x（min）之间的函数关系（1）小华行走的总路程是m，他途中休息了min；（2）当50x80时，求y与x的函数关系式；（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？23如图，直线l1的解析表达式为：y=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标2016-2017学年江苏省苏州市常熟一中八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1下列函数（1）y=x （2）y=2x1 （3）y= （4）y=23x （5）y=x21中，是一次函数的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数定义：形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可【解答】解：（1）y=x （2）y=2x1（4）y=23x 是一次函数，共3个，故选：B2关于一次函数y=5x3的描述，下列说法正确的是（）A图象经过第一、二、三象限B向下平移3个单位长度，可得到y=5xCy随x的增大而增大D图象经过点（3，0）【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点【解答】解：在y=5x3中，50，y随x的增大而增大；30，函数与y轴相交于负半轴，可知函数过第一、三、四象限；向下平移3个单位，函数解析式为y=5x6；将点（3，0）代入解析式可知，021，故选C3如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】方程组的解实际上是两个一次函数图象的交点的横纵坐标，而交点在一象限，从而得到m，n的范围【解答】解：方程组的解即是一次函数y1=ax+b和y2=cx+d的交点坐标，由图象可知，交点（m，n）在第一象限，m0，n0故选A4两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】首先设定一个为一次函数y1=mx+n的图象，再考虑另一条的m，n的值，看看是否矛盾即可【解答】解：A、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m0，n0；由y2的图象可知，n0，m0，两结论相矛盾，故错误；B、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m0，n0；由y2的图象可知，n0，m0，两结论不矛盾，故正确；C、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m0，n0；由y2的图象可知，n0，m0，两结论相矛盾，故错误；D、如果过第二、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m0，n0；由y2的图象可知，n0，m0，两结论相矛盾，故错误故选B5若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（）A2B2C1D1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n的关系式，再代入2mn即可解答【解答】解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2mn=1故选：D6无论m为何实数，直线y=x+2m与y=x+4的交点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【解答】解：一次函数y=x+4中，k=10，b=40，函数图象经过一二三象限，无论m为何实数，直线y=x+2m与y=x+4的交点不可能在第四象限故选D7已知一次函数y=mx+n2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n2【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n20，进而可得出结论【解答】解：一次函数y=mx+n2的图象过二、四象限，m0，函数图象与y轴交于正半轴，n20，n2故选D8若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a2）x+1图象上的不同的两个点，当x1x2时，y1y2，则a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca2Da2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的图象y=（a2）x+1，当a20时，y随着x的增大而减小分析即可【解答】解：因为A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a2）x+1图象上的不同的两个点，当x1x2时，y1y2，可得：a20，解得：a2故选C9汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）ABCD【考点】一次函数的图象；一次函数的应用【分析】先根据题意列出s、t之间的函数关系式，再根据函数图象的性质和实际生活意义进行选择即可【解答】解：根据题意可知s=400100t（0t4），与坐标轴的交点坐标为（0，400），（4，0）要注意x、y的取值范围（0t4，0y400）故选C10甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1hD甲比乙晚到B地3h【考点】函数的图象【分析】根据图象可知，甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度【解答】解：甲的速度是：204=5km/h；乙的速度是：201=20km/h；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C二、填空题（每空2分）11已知一次函数y=（k1）x|k|+3，则k=1【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义，令k10，|k|=1即可【解答】解：根据题意得k10，|k|=1则k1，k=1，即k=1故答案为：112已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=3或2【考点】一次函数的性质；一次函数的定义【分析】由于一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则得到，然后解不等式即可m的值【解答】解：一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，解得4m2，而m是整数，则m=3或2故填空答案：3或213过点（1，3）且与直线y=1x平行的直线是y=x+2【考点】两条直线相交或平行问题【分析】设所求直线解析式为y=kx+b，根据两直线平行的问题得到k=1，然后把点（1，3）代入y=x+b中计算出b的值，从而得到所求直线解析式【解答】解：设所求直线解析式为y=kx+b，直线y=kx+b与直线y=1x平行，k=1，把点（1，3）代入y=x+b得1+b=3，解得b=2，所求直线解析式为y=x+2故答案为y=x+214将直线y=2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是y=2x+1那么将直线y=2x4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是y=2x7【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“左加右减”的平移规律求解即可【解答】解：将直线y=2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是y=2x4+5=2x+1将直线y=2x4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是y=2x43=2x7；故答案为：y=2x+1；y=2x715已知点P既在直线y=3x2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为（2，4）【考点】两条直线相交或平行问题【分析】可设此点的坐标为（a，b）分别代入解析式求解方程组即可【解答】解：根据题意，设点P的坐标为（a，b），代入两个解析式可得，b=3a2，b=2a+8，由可解得：a=2，b=4，P点的坐标为（2，4）16一次函数y=2x+4与直线l关于x轴对称，则直线l的解析式为y=2x4【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据平面直角坐标系中，点关于x轴对称的特点得出答案【解答】解：一次函数的图象与直线y=2x+4关于x轴对称，则一次函数的解析式为y=2x4故答案为：y=2x4；17一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是x2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】首先根据函数图象可得出y=kx+b与x轴交于点（2，0），再根据y0时，图象在x轴下方，因此x的取值范围是x2【解答】解：根据函数图象可得出y=kx+b与x轴交于点（2，0），所以当y0时，x的取值范围是x2故答案为：x218函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是1x2【考点】一次函数的图象【分析】求出y1和x轴的交点坐标，与y2与x轴的交点坐标之间的部分即为y1、y2的值都大于零的x的取值范围【解答】解：根据图示及数据可知，函数y1=x+1与x轴的交点坐标是（1，0），由图可知y2=ax+b与x轴的交点坐标是（2，0），所以y1、y2的值都大于零的x的取值范围是：1x2三、解答题19已知y1与x成正比例，且x=2时，y=4（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）设点（a，2）在这个函数的图象上，求a的值；（3）如果自变量x的取值范围是0x5，求y的取值范围【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）根据y1与x成正比例列式为y1=kx，把x=2，y=4代入上式得k的值，可得到y与x之间的函数关系式；（2）将点（a，2）代入（1）中所求的函数的解析式求a的值；（3）根据自变量x的取值范围是0x5，利用函数解析式来求y的取值范围【解答】解：（1）y1与x成正比例，设y1=kx，将x=2，y=4代入，得41=2k，解得k=；y与x之间的函数关系式为：；（2）由（1）知，y与x之间的函数关系式为：；2=a+1，解得，a=2；（3）0x5，0x，1x+1，即20已知点A（3，4）和B（2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】求出A点关于y轴的对称点C，连接BC，交y轴于点P，则P即为所求点，用待定系数法求出过BC两点的直线解析式，求出此解析式与y轴的交点坐标即可【解答】解：A关于y轴的对称点是C（3，4）则PA=PC，B，C在y轴两侧 则当BPC共线时，PB+PC最小，即PA+PB最小，设直线BC是y=kx+b，把B，C两点坐标代入：，解得：所以y=x1y轴上x=0，则y=01=1，所以 P（0，1）21已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，5），且与正比例函数y=的图象相交于点B（2，a）（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积；（3）设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C，若点D与点O、B、C能构成平行四边形，请直接写出点D的坐标【考点】一次函数综合题【分析】（1）根据图象上的点满足函数解析式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得一次函数的解析式；（2）根据描点法，可得函数图象，根据三角形的面积公式，可得答案；（3）分类讨论：OCBD，根据BD=OD，可得答案；OBCD，根据点平移的方向，平移的距离相同，可得答案【解答】解：（1）正比例函数y=的图象经过点B（2，a），得a=2=1，B（2，1）一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，5）与B（2，1），得，解得，一次函数的解析式为y=2x3；（2）如图：，S=32=3；（3）如图2：，当OCBD，BD=OC时，13=2，即D1（2，2）；当OCBD，BD=OC时，1+3=4，即D2（2，4）；当OBCD，OB=CD时，B点向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到O点，C点向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到点D4（2，4）综上所述：点D与点O、B、C能构成平行四边形，点D的坐标为（2，2）（2，4），（2，4）22小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min设小华出发x（min）行走的路程为y（m），图中的折线表示小华在整个行走过程中y（m）与x（min）之间的函数关系（1）小华行走的总路程是3600m，他途中休息了20min；（2）当50x80时，求y与x的函数关系式；（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？【考点】一次函数的应用【分析】（1）纵坐标为小华行走的路程，其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加；（2）根据当50x80时函数图象经过的两点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可；（3）求爸爸到达缆车终点的时间，计算小华行走路程，求离缆车终点的路程【解答】解：（1）根据图象知：小华行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟故答案为 3600，20；（2）当50x80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600，解得：，函数关系式为：y=55x800；（3）缆车到山顶的线路长为36002=1800（米），缆车到达终点所需时间为1800180=10（分钟），爸爸到达缆车终点时，小华行走的时间为10+50=60（分钟），把x=60代入y=55x800，得y=5560800=2500，故当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是36002500=1100（米）23如图，直线l1的解析表达式为：y=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标【考点】一次函数综合题【分析】（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出SADC；（4）ADP与ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是点C到AD的距离【解答】解：（1）由y=3x+3，令y=0，得3x+3=0，x=1，D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，代入表达式y=kx+b，直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，C（2，3），AD=3，SADC=3|3|=；（4）ADP与ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|3|=3，则P到AD距离=3，P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，点P纵坐标是3，y=1.5x6，y=3，1.5x6=3x=6，所以P（6，3）