八年级数学上册 1_1 探索勾股定理导学案2（新版）北师大版

第1节 探索勾股定理【学习目标】1、会用勾股定理进行简单的计算。2、树立数形结合的思想、分类讨论思想。3、培养思维意识，发展数学理念，理会勾股定理的应用价值。【学习方法】引导探究应用.【学习重难点】重点：勾股定理的简单计算。难点：勾股定理的灵活运用。【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的 即： 2、勾股定理有以下应用：（1）已知直角三角形的两边，求 ； （2）已知直角三角形的一边，求另两边的 。3、应用勾股定理时该注意些什么? 。二、自主学习1、观察下面图形：（1）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？解：正方形的面积的第一种表示方法： 正方形的面积的第二种表示方法： （2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？解：（3）你还能利用图2验证勾股定理吗？解：正方形的面积的第一种表示方法： 正方形的面积的第二种表示方法： 实践练习：利用右图验证勾股定理：解：正方形的面积的第一种表示方法： 正方形的面积的第二种表示方法： 因为： 2、 一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？解：模块二 合作探究1、如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？模块三 小结评价一、本课知识：1、勾股定理的验证方法：利用图形面积相等（用不同方法表示同一图形面积）。2、将实际问题转化为直角三角形问题，利用勾股定理解决模块四 形成提升1、锐角ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为 。2、如图，一棵大树在离地面9米处断裂，树顶部落在离树底12米处，则树断裂之前的高度为( )A9米B15米C24米D无法确定3、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度.【拓展延伸】一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接着它又掉头向正东方向航行15千米 （1）此时轮船离出点多少千米？ （2）若轮船每航行1千米需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升？组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：