八年级数学上册 11.1.2-11.1.3练习 （新版）新人教版

111.3三角形的稳定性基础题知识点1三角形的高1下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（ ） 2如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D任意三角形3如图，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形有_个4画出下面三角形三边上的高知识点2三角形的中线5如图，D、E分别是ABC的边AC、BC的中点，那么下列说法中不正确的是（ ） ADE是BCD的中线 BBD是ABC的中线 CADDC，BEEC DADEC，DCBE6三角形的三条中线的交点的位置为（ ） A一定在三角形内部 B一定在三角形外部 C可能在三角形内部，也可能在三角形外部 D可能在三角形的一条边上7三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个（ ） A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形8 如图，AD是ABC的一条中线，若BD3，则BC_知识点3三角形的角平分线9如图所示，AD是ABC的角平分线，AE是ABD的角平分线若BAC80，则EAD的度数是（ ） A20 B30 C45 D6010一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这个交点一定在（ ） A三角形内部 B三角形的一边上 C三角形外部 D三角形的某个顶点上11如图所示，12，34，则下列结论正确的有（ ）AD平分BAF；AF平分BAC；AE平分DAF；AF平分DAC；AE平分BAC. A4个 B3个 C2个 D1个12如图，D是ABC中BC边上的一点，DEAC交AB于点E，若EDAEAD，试说明AD是ABC的角平分线知识点4三角形的稳定性13如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ） A两点之间线段最短 B两点确定一条直线 C三角形具有稳定性 D长方形的四个角都是直角14将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（ ） 15 如图所示是一幅电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是_中档题16三角形的中线、角平分线、高都是线段；三条高必交于一点；三条角平分线必交于一点；三条高必在三角形内其中正确的是（ ） A B C D17如图，在ABC中，AB5厘米，BC3厘米，BM为中线，则ABM与BCM的周长之差是_厘米18 如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添_根木条19如图，在ABC中，ADBC，BEAC，BC12，AC8，AD6，BE的长为多少？20张大爷的四个儿子都长大成人了，也该分家了，于是张大爷准备把如图所示的一块三角形的田地平均分给四个儿子，四个儿子要求田地的形状仍然是三角形，请你帮助张大爷提出一种平分的方案21如图，AD是CAB的平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O.请问：DO是EDF的平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由综合题22如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC4 cm2，求阴影部分的面积S阴影参考答案1 D2.A3.64.略5.D6.A7.B8.69.A10.A11.C12. DEAC，EDACAD.EDAEAD，CADEAD.AD是ABC的角平分线13. C14.C 15四边形的不稳定性16.B17.218.319. SABCBCAD12636又SABCACBE，8BE36，即BE9.20. 答案不唯一，第一种方案：四等分一条边构成的四个三角形，如图1；第二种方案：由一条中线以及中线上的中线分割成的四个三角形，如图2.21. DO是EDF的平分线证明：AD是CAB的平分线，EADFAD.DEAB，DFAC，EDAFAD，FDAEAD.EDAFDA，即DO是EDF的平分线22 D是边BC的中点，SABDSACDSABC42(cm2)E是AD的中点，SBDESABD1 cm2，SCDESACD1 cm2.SBECSBDESCDE2 cm2.又F是CE的中点，S阴影SBEC1 cm2.