八年级数学上册 13 轴对称章末复习（三）（新版）新人教版

章末复习(三)轴对称基础题知识点1轴对称与轴对称图形1(日照中考)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )2图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？知识点2线段的垂直平分线3(遂宁中考)如图，在ABC中，AC4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7 cm，则BC的长为( )A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm知识点3画轴对称图形4请作出图中四边形ABCD关于直线a的轴对称图形，要求：不写作法，但必须保留作图痕迹知识点4等腰三角形5(湘西中考)如图，等腰ABC中，ABAC，BD平分ABC，A36，则1的度数为( )A36B60C72D1086如图，在ABC中，ABAC，A36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有( )A5个B4个C3个D2个知识点5等边三角形7如图所示，ABC是等边三角形，且BDCE，115，则2的度数为()A15 B30 C45 D608(义乌中考)由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图1，衣架杆OAOB18 cm，若衣架收拢时，AOB60，如图2，则此时A，B两点之间的距离是_cm.知识点630角的直角三角形的性质9如图所示，ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC，若AD6，则CD_10如图所示，ABC是等边三角形，ADBC，CDAD，若AD2 cm，则ABC的周长为_cm.知识点7最短路径问题11如图，在ABC中，BAC90，AB3，AC4，BC5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则APBP的最小值是( )A3B4 C5D6中档题12如图，在ABC中，ABAC，ABC75，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为( )A15B17.5C20D22.513如图，点A、C、B在同一直线上，DAC和EBC均是等边三角形，AE与BD交于点O，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：AEBD；ACMDCN；EMBN；MNBC；DOA60，其中，正确的结论个数是( )A5个 B4个 C3个 D2个14如图，ABC与A1B1C1关于直线l对称若B135，A40，则C的度数为_15如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(2，1)(1)在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)A1B1C1的面积为_16如图所示，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.(1)若APQ的周长为12，求BC的长；(2)BAC105，求PAQ的度数综合题17如图1，在等边三角形ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且EDEC.(1)当点E为AB的中点时(如图1)，则有AE_DB(填“”“”或“”)；(2)猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想参考答案1D2.1和3，是，两条3.C4.图略5.C6.A7.D8.189.310.1211.B12.A13.A14.10515.(1)图略：A1B1C1即为所求(2)4.516.(1)MP和NQ分别垂直平分AB和AC，APBP，AQCQ，APQ的周长为APPQAQBPPQCQBC.APQ的周长为12，BC12.(2)APBP，AQCQ，BBAP，CCAQ.BAC105，BAPCAQBC180BAC18010575.PAQBAC(BAPCAQ)1057530.17.(1)(2)当点E为AB上任意一点时，AE与DB的大小关系不会改变理由如下：过E作EFBC交AC于F，ABC是等边三角形，ABCACBA60，ABACBC.AEFABC60，AFEACB60，即AEFAFEA60.AEF是等边三角形AEEFAF.ABCACBAFE60，DBEEFC120，DBEDFCEECD60.DEEC，DECD.BEDECF.在DEB和ECF中，DEBECF(AAS)BDEFAE，即AEBD.