资源描述
3.1.1一元一次方程,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，问A，B两地间的路程是多少？,（1）客车每小时比卡车每小时多行多少km？,70-60=10km,（2）当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了多少时间呢?,卡车1h的路程,(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?,A,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,提出问题，自主学习,分析:,（1）上述问题中涉及到了哪些量？,提出问题，自主学习,客车行完AB全程所用时间：,卡车行完AB全程所用时间：,即：（）-（）=1,用数学符号表示为：,卡车用时,客车用时,比较列算式和列方程,从算式到方程是数学的进步.,列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2+5=3()(2)3-1=7()(3)2a+b()(4)3()(5)+y=8()(6)22-5+1=0(),含有未知数的等式叫做方程.,小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？,展示成果，查找问题,1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为xcm.,等量关系：正方形边长4=周长.,列方程：,分组学习，合作探究,x,2、一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h,等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.,列方程：.,3、某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生数为x人，那么女生人数为：,0.52x人；,男生人数为：,0.48x人,女生人数-男生人数=80,0.52x-0.48x=80,仔细观察:,刚才列的方程,有什么特点？,4x=241700+150 x=2450，0.52x-(1-0.52)x=40,只含有一个未知数,（一元）,（一次）,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，,这样的方程叫做一元一次方程。,练习：哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）,（2）（3）是一元一次方程.,请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,当堂评价，反馈深化,（3）找等量关系,（1）审题,（2）设未知数,（4）列方程,3、某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生数为x人，那么女生人数为：,0.52x人；,男生人数为：,0.48x人,女生人数-男生人数=80,0.52x-0.48x=80,请先填写下面的表格：,185,200,215,230,245,260,我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知数的值应是5,使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程解的过程叫做解方程。,170+15x,X=420是方程的解吗?,对于方程4=24，容易知道=6可以使等式成立，对于方程170+15=245，你知道等于什么时，等式成立？我们来试一试.,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,=2000是方程0.52-（1-0.52）=80的解吗？,判断一个数值是不是方程的解的步骤：,练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？,解：（1）设沿跑道跑x周,（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支,（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底,解：（3）设上底为xcm,(4）买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,10个大水杯的钱=15个小水杯的钱,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）一元一次方程的三个特征各指什么？,（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？,师生共进，课堂小结,
展开阅读全文