九年级数学寒假作业试题《方程与方程组》

方程与方程组一、选择题1二元一次方程组的解为（ ）A B C D2关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是A、4 B、0或2 C、1 D、3已知方程有一个根是（），则下列代数式的值恒为常数的是A B C D4方程根的情况（ ）A有两个不等的实数根 B有两个相等的实数根C有一个实数根 D.没有实数根5已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B C D6三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）A、20 B、20或16 C、16 D、18或217若方程x23x2=0的两实根为x1，x2，则（x12）（x22）的值为（ ）A、4 B、6 C、8 D、128已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x1）=0的两个根，且kb，则函数y=kx+b的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9已知实数a，b分别满足，且ab则的值是（ ） A7 B7 C11 D1110某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均增长率为x，则有 ( )A. B. C. D. 11已知关于x的一元二次方程的两根分别为则b与c的值分别为( )A B C D12已知点P（1-2a，a-2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程的解是（ ）A3 B.1 C.5 D.不确定二、填空题13，则方程的解为_，方程的解是_.14若关于x的方程x2mx20有两个相等的实数根，则m的值是 15关于的方程的解为正数，那么的取值范围是_ 16是方程组的解，则 .17若，则分式的值是 18若关于x的一元二次方程（m2）x2+5x+m22m=0的常数项为0，则m= 19今年3月12日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树，已知他们植树的总数相同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工 人20.已知关于x的分式方程的解是正数，则x的取值范围是 三、解答题21解分式方程：22求证：不论k为任何实数，关于的方程都有两个不相等的实数根。23某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？24已知：关于x的方程 （1）当m取什么值时，原方程没有实数根； （2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。25按要求解方程：（1） (2) (3)(公式法) (4)（配方法）26某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由参考答案1B.【解析】试题解析：+得：3x=6x=2把x=2代入得：2-y=3y=-1方程组的解为故选B.考点：二元一次方程的解.2C.【解析】试题分析：x=1是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得p2-2p+1=0，解此方程得到p=1故选C考点：一元二次方程的解3D【解析】试题分析：方程有一个根是（），又，等式的两边同除以a，得，故故选D考点：一元二次方程的解4A【解析】试题分析：根据一元二次方程根的判别式0,所以有两个不相等的实数根,故选A考点：一元二次方程根的判别式.5A【解析】有两个不相等的实数根故选A.6C【解析】试题分析：，或，当时，三角形的三边分别为6、4和6，该三角形的周长是16；当时，三角形的三边分别为10、4和6，而4+6=10，三角形不成立故三角形的周长为16故选C考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系点评：解题的关键是利用因式分解求出三角形的第三边，然后求出三角形的周长7C【解析】试题分析：方程x23x2=0的两实根为x1，x2，由一元二次方程根与系数的关系可得x1+x2=3，x1x2=-2，所以（x12）（x22）=x1x2+2（x1+x2）+4=-2+6+4=8，故答案选C考点：一元二次方程根与系数的关系8B【解析】试题分析：因为（2x+1）（3x1）=0，所以x=，x=，因为k、b是一元二次方程（2x+1）（3x1）=0的两个根，且kb，所以k=0，b=0，所以函数y=kx+b的图象经过第一三四象限，故选：B考点：1一元二次方程2一次函数的性质9A【解析】试题分析：已知实数a，b分别满足，可得a、b为方程得两个根，根据一元二次方程根与系数的关系可得a+b=6，ab=4，所以，故答案选A考点：一元二次方程根与系数的关系10C 【解析】分析：可先表示出4月份的产量，那么4月份的产量（1+增长率）=5月份的产量，把相应数值代入即可求解解答：解：4月份的产量为600（1+x），5月份的产量在4月份产量的基础上增加x，为600（1+x）（1+x），则列出的方程是600（1+x）2=840，故选C点评：考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b11D【解析】试题分析：根据韦达定理可得：+=b，=c，则b=1，c=2.考点：韦达定理12A【解析】试题分析：因为点P（1-2a，a-2）关于原点的对称点在第一象限内，所以点P（1-2a，a-2）在第三象限内，所以，所以，又a为整数，所以a=1，所以分式方程是，解得x=3，经检验可知x=3是分式方程的解，故选：A.考点：1.点的坐标特点2.不等式组3.分式方程.13；【解析】试题分析：第一空将方程变形为，可得两根；第二空两边直接开平方，得，进一步解得两根即可.考点：解一元二次方程.【答案】【解析】试题解析：解：因为x2mx20有两个相等的实数根，所以，解得：. 考点：一元二次方程根的判别式点评：本题主要考查了一元二次方程根的判别式.一元二次方程，当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；0时，方程没有实数根.15a-1且a-2【解析】试题分析：分式方程去分母得：2x+a=x-1，解得：x=-a-1，根据题意得：-a-10且-a-1-10，解得：a0，3分 5分(4)（配方法）解： 3分 5分【解析】略29（1）一台A型换气扇50元，一台B型换气扇的售价为75元；（2）最省钱的方案是购进30台A型换气扇，10台B型换气扇【解析】试题分析：（1）设一台A型换气扇x元，一台B型换气扇的售价为y元，根据题意列方程组求解即可；（2）先确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和换气扇的台数之间的关系得到函数解析式，求出函数的最值即可；试题解析：（1）设一台A型换气扇x元，一台B型换气扇的售价为y元，根据题意得：，解得：答：一台A型换气扇50元，一台B型换气扇的售价为75元；（2）设购进A型换气扇z台，总费用为w元，则有z3（40z），解得：z30，z为换气扇的台数，z30且z为正整数，w=50z+75（40z）=25z+3000，250，w随着z的增大而减小，当z=30时，w最大=2530+3000=2250，此时40z=4030=10，答：最省钱的方案是购进30台A型换气扇，10台B型换气扇考点：1一次函数的应用；2二元一次方程组的应用；3最值问题