九年级数学下学期第5周周末作业（含解析） 北师大版

2015-2016学年广东省佛山市顺德区江义中学九年级（下）第5周周末数学作业一、选择题：12的倒数是（）A2B2CD2下列运算正确的是（）A30=1B32=6CD32=93PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51064今年14月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（）A240.31108元B2.40311010元C2.4031109元D24.031109元5下列计算正确的是（）Aa3a2=a6Ba2+a4=2a2C（a3）2=a6D（3a）2=a66已知x=1是一元二次方程x2+mx5=0的一个解，则m的值是（）A4B5C5D47关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）ABCD8把x39x分解因式，结果正确的是（）Ax（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）9下列说法正确的是（）A2a2a2+ab2的次数是2次B是分式CD =10如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（）A3mB mC4mD9m二、填空题：11代数式有意义，则x的取值范围是12已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=13计算：6tan230sin60=14方程的根是15化简的结果是16如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是（结果保留）三、解答题：（第1719每题6分，第20题12分，第2124每题9分，共66分）17计算：（）2+（1）2015（2）|3|18先化简，再求值：，其中19某市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图根据相关信息，填空：（1）被调查的学生共有人；（2）把折线统计图补充完整；（3）如果某中学全校有2400个学生，请你估计全校“我最喜欢的职业是教师”有多少学生？20解下列方程（组）：（1）（2）x2+6x7=021已知二次函数的图象经过点（0，5）、（1，1）、（2，3）三点（1）求二次函数的关系式；（2）求出函数的顶点坐标，与x轴的交点坐标22广东特产专卖店销售龙眼干，其进价为每斤40元，按每斤60元出售，平均每天可售出100斤，后来经调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20斤每斤降价多少元，每天销售额最大？23如图，RtABC的斜边AB=10，（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）求直线l被RtABC截得的线段长24如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，（1）重合部分是什么图形？试说明理由（2）若AB=3，BC=5，则BDF的面积是2015-2016学年广东省佛山市顺德区江义中学九年级（下）第5周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题：12的倒数是（）A2B2CD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：2（）=1，2的倒数是故选D【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题2下列运算正确的是（）A30=1B32=6CD32=9【考点】算术平方根；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别利用零指数幂，负整数指数幂，算术平方根，幂的乘方的定义运算即可【解答】解：A30=1，所以此选项错误；B.32=，所以此选项错误；C. =3，所以此选项错误；D32=9，所以此选项正确，故选D【点评】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，算术平方根，幂的乘方的运算，掌握运算法则是解答此题的关键3PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【专题】常规题型【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故选：D【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4今年14月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（）A240.31108元B2.40311010元C2.4031109元D24.031109元【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：240.31亿=2.40311010元故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5下列计算正确的是（）Aa3a2=a6Ba2+a4=2a2C（a3）2=a6D（3a）2=a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项正确；D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握各运算的计算法则，理清指数的变化6已知x=1是一元二次方程x2+mx5=0的一个解，则m的值是（）A4B5C5D4【考点】一元二次方程的解【分析】由一元二次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值【解答】解：x=1是一元二次方程x2+mx5=0的一个解，x=1满足一元二次方程x2+mx5=0，（1）2m5=0，即m4=0，解得，m=4；故选A【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立7关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）ABCD【考点】根的判别式【专题】判别式法【分析】先根据判别式的意义得到=（3）24m0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得=（3）24m0，解得m故选：B【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根8把x39x分解因式，结果正确的是（）Ax（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）故选：D【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止9下列说法正确的是（）A2a2a2+ab2的次数是2次B是分式CD =【考点】分式的基本性质；多项式；分式的定义【分析】根据多项式的次数，分式的定义、分式的性质，可得答案【解答】解：A、2a2a2+ab2的次数是3次，故A错误；B、分母中含有字母的式子是分式，故B正确；C、分子分母都减去同一个数，分式的值发生变化，故C错误；D、分子分母都加上同一个数，分式的值发生变化，故D错误；故选：B【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变10如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（）A3mB mC4mD9m【考点】二次函数的应用【专题】应用题【分析】根据题意，把x=6直接代入解析式即可解答【解答】解：由已知AB=12m知：点B的横坐标为6把x=6代入y=，得y=9即水面离桥顶的高度为9m故选D【点评】本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题二、填空题：11代数式有意义，则x的取值范围是x1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件可得1x0，再解不等式即可【解答】解：由题意得：1x0，解得：x1，故答案为：x1【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数12已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案【解答】解：，a、b为两个连续的整数，a=5，b=6，a+b=11故答案为：11【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键13计算：6tan230sin60=【考点】特殊角的三角函数值【分析】把特殊角的三角函数值代入原式，根据二次根式的运算法则计算即可【解答】解：6tan230sin60=6（）2=2=，故答案为：【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值的计算，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键14方程的根是x=3【考点】分式方程的解【专题】计算题【分析】先去分母把分式方程化为整式方程得到x=3，然后进行检验确定分式方程的解【解答】解：去分母得x=3（x2），解得x=3，检验：当x=3时，x（x2）0，x=3是原方程的解所以原方程的解为x=3故答案为x=3【点评】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解15化简的结果是2+【考点】二次根式的乘除法【分析】先将原式分子分母同时乘以（+1），然后进行二次根式的化简求解即可【解答】解：原式=2+故答案为：2+【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则16如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是（结果保留）【考点】扇形面积的计算【专题】压轴题【分析】过点O作ODBC于点D，交于点E，则可判断点O是的中点，由折叠的性质可得OD=OE=R=2，在RtOBD中求出OBD=30，继而得出AOC，求出扇形AOC的面积即可得出阴影部分的面积【解答】解：过点O作ODBC于点D，交于点E，连接OC，则点E是的中点，由折叠的性质可得点O为的中点，S弓形BO=S弓形CO，在RtBOD中，OD=DE=R=2，OB=R=4，OBD=30，AOC=60，S阴影=S扇形AOC=故答案为：【点评】本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是作出辅助线，判断点O是的中点，将阴影部分的面积转化为扇形的面积三、解答题：（第1719每题6分，第20题12分，第2124每题9分，共66分）17计算：（）2+（1）2015（2）|3|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题；实数【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=4113=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【分析】先通分，再把分子相加减，最后把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当x=3时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把分式化为最简形式，再代入求值19某市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图根据相关信息，填空：（1）被调查的学生共有200人；（2）把折线统计图补充完整；（3）如果某中学全校有2400个学生，请你估计全校“我最喜欢的职业是教师”有多少学生？【考点】折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据“公务员”的人数及百分比可得；（2）总人数乘以“医生”百分比可得其人数，根据各项目的人数之和等于总人数求得“教师”的人数，补全折线图；（3）用样本中“教师”所占的比例乘以总人数2400可得【解答】解：（1）被调查的学生数为=200（人），故答案为：200；（2）最喜欢的职业是“医生”的有20015%=30（人），最喜欢的职业是“教师”的有：20030402070=40（人），补全图如下：（3）2400=480（人），答：估计全校“我最喜欢的职业是教师”有480名学生【点评】本题考查根据扇形统计图及其折线统计图的信息解决问题，正确应用条件及其统计图的特点是关键20解下列方程（组）：（1）（2）x2+6x7=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解二元一次方程组【分析】（1）利用加减消元法进行解答；（2）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解【解答】解：（1），由+，得3x=12，解得x=4把代入解得y=1则原方程组的解为：；（2）由原方程，得（x1）（x+7）=0，则x1=0或x+7=0，解得x1=1，x2=7【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：加减法消元，代入法消元当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元21已知二次函数的图象经过点（0，5）、（1，1）、（2，3）三点（1）求二次函数的关系式；（2）求出函数的顶点坐标，与x轴的交点坐标【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式【专题】计算题；二次函数图象及其性质【分析】（1）设出二次函数解析式，将三点坐标代入确定出即可；（2）利用二次函数性质确定出顶点坐标，以及与x轴交点坐标即可【解答】解：（1）设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a0），把（0，5）、（1，1）、（2，3）三点代入得：，解得：，则二次函数解析式为y=2x28x+5；（2）y=2x28x+5=2（x2）23，令y=0，得到x=2，则二次函数顶点坐标为（2，3），与x轴交点坐标为（2+，0）与（2，0）【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键22广东特产专卖店销售龙眼干，其进价为每斤40元，按每斤60元出售，平均每天可售出100斤，后来经调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20斤每斤降价多少元，每天销售额最大？【考点】二次函数的应用【专题】应用题【分析】根据题意可以列出销售额与销售单价之间的关系式，然后整理为顶点式，即可解答本题【解答】解：设每斤降价x元，销售额为y元，y=（60x）（100+）=10（x25）2+12250，当x25时，y随x的增大而增大，6040=20，0x20，当x=20时，y取得最大值，即每斤降价20元时，每天销售额最大【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的关系式，注意自变量的取值范围23如图，RtABC的斜边AB=10，（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）求直线l被RtABC截得的线段长【考点】解直角三角形；线段垂直平分线的性质【专题】计算题；作图题【分析】（1）根据线段垂直平分线的作法即可得出答案，如图；（2）根据三角函数可得出BC=6，AC=8，设直线l与AC，AB的交点为D，E，根据，从而可得出DE的长【解答】解：（1）如图：（2）AB=10，=，BC=6，AC=8，l是AB的垂直平分线，AE=5，=，DE=，直线l被RtABC截得的线段长为【点评】本题考查了解直角三角形以及线段垂直平分线的性质，考查了学生的作图能力，是基础题难度不大24如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，（1）重合部分是什么图形？试说明理由（2）若AB=3，BC=5，则BDF的面积是9【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】（1）在折叠过程中，DBC转移到了EBD，但是大小并没有发生变化，又由于平行，内错角相等，所以DBC=FDB因此构成一个等腰三角形（2）在三角形FED中，ED=3，EF+FB=5由（1）得，FD=FB，所以可根据勾股定理，列方程进行解答，找到边长后，求出面积【解答】解：（1）重合部分是等腰三角形四边形ABCD是矩形，ADBC，DBC=ADB又DBC=DBF，DBF=ADBFB=FD（2）四边形ABCD是矩形，DEB=C=A=90，AB=ED，在ABF与EDF中，ABFEDFEF=AF设EF=x，则x2+3=52解得x=4，SFED=43=6，BDF的面积=SBDESEFD=9，故答案为：9【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及矩形的性质，根据已知得出DBC=DBF是解题关键