九年级数学下册 6_5 相似三角形的性质导学案1（新版）苏科版

课题：6.5相似三角形的性质（1） 学习目标：1探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题2发展学生合情推理和有条理的表达能力 学习重点：理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题学习难点：能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理 学习过程：回顾与思考如图，ABCABC，你能得到什么？BBCAABCCABFDE【新知探究】师生互动、揭示通法问题1如图，点D、E、F分别是ABC各边的中点，（1）DEF与ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？ 问题2. 继续取DEF的各边中点M、N、P，得到下图CABEDFMNP（1）MNP与ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？ 问题3. 推理猜测根据刚才的探究，你有什么猜想？1相似三角形周长的比等于 2相似三角形面积的比等于 怎样验证我们的猜想？问题4A 思考验证ACB CB如果ABCABC，相似比为k， 那么，于是 ，所以 ， 问题5、如图，ABCABC，ABC与ABC的相似比是k，AD、AD是对应高 求证 相似三角形的面积比等于相似比的平方练习 1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为 ，周长之比为 ，面积之比为 2若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_3两个相似多边形的面积之比为1:4，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为_问题6 如图，在ABCD中，E是CD的延长线上一点，且，BE与AD交于点F（1）求证：AF=2FD；（2）若DEF的面积为2，求ABCD的面积【回扣目标】学有所成、悟出方法通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？当堂反馈课本71页 练习 1 、2 、3