九年级数学下册 5 二次函数复习学案1（新版）苏科版

课题： 二次函数（1）教学目标： 教学时间：1.理解二次函数的相关概念，并会用其解决问题；2.会用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；3.会用待定系数法确定二次函数的解析式；4.了解二次函数与一元二次方程、不等式的关系，会用图像法解一元二次方程、不等式。教学重、难点：会用二次函数图像与性质的相关解决问题教学方法：教学过程：考点一：二次函数的概念、图像与性质1.若是二次函数，则m()A7 B1 C1或7 D以上都不对2.（1）二次函数图象的顶点坐标是_。（2）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为（ ）A（3，3） B（2，2）C（1，3）D（0，6）（3）若抛物线与x轴交于（1，0）、（3,0）两点，则它的对称轴是_。3.（1）将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）A. y=（x1）2+4 B. y=（x4）2+4 C. y=（x+2）2+6 D. y=（x4）2+6（2）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x1）24，则b、c的值为（ ）A.b2，c6 B.b2，c0 C.b6，c8 D.b6，c24.已知二次函数，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 考点二：用待定系数法求二次函数的解析式如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E（1）求此抛物线的解析式（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求DEF的面积考点三：二次函数与一元二次方程、不等式和一次函数的关系1.若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ）A B C D2.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（） A B C D二次函数（）的图象如图所示，下列说法：，当时，若（，）、（，）在函数图象上，当时，其中正确的是（ ）A B C D【课堂小结】通过这节课的学习，你回顾了，你学会了，你感到疑惑的。【课堂反馈】1.二次函数的图像是顶点坐标是 2.二次函数yx22x4的最大值为（ ）A3 B4 C5 D63.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）A2013 B2014 C2015D20164.若抛物线y=（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ）Am1Bm0Cm1D1m05.若二次函数y=x2+bx+c的图象的最高点是（1，3），则b、c的值分别是（）Ab=2，c=4Bb=2，c=4Cb=2，c=4Db=2，c=46.要将抛物线yx22x3平移后得到抛物线yx2，下列平移方法正确的是（ ）A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位.B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位. C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位.D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位.7.如果将抛物线yx22x1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_8.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是 .9.抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 10.二次函数y=x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（ ）A.1 B.1 C.2 D.011.设A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y212.如右上图，二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）13.如图，二次函y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（-2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1y2，其中说法正确的是（ ）A B C D14.已知抛物线经过点A(5，0)，B(1，0)，且顶点的纵坐标为，求二次函数的解析式15. 关于x的函数y（m21）x2（2m2）x2的图像与x轴只有一个公共点，求m的值。16. 二次函数y=ax2+bx+c的图像过A（2,0）、B（0，1）、C（4，5）三点，（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。17.已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积.