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九年级上学期期中考试数学试题一、选择题（共12道小题，每道小题3分，共36分.）1下列图形是我国品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（） A B C D2关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a24=0的一个根是0，则a的值为（）A2B2 C2或2 D03 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（） A15 B28 C29 D34 3题图 5题图 7题图4.下列命题中正确的有( )个 (1) 平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等A1 B2 C 3 D 45如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30B60C90D1506 .某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A. 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000C. 200+2003x=1000 D. 2001+(1+x)+(1+x)2=10007.如图四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( )A35 B.70 C110 D.140 8.AB是O的弦，AOB80则弦AB所对的圆周角是（ ）。 A40 140或40 C20 20或1609.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A.20m B10m C20m D10m10若A(，y1)、B(1，y2)、C(，y3)为二次函数y=x24x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y311.已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，AB=8cm，且ABCD，垂足为M，则AC的长为（）AcmBcmCcm或cmDcm或cm12如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，其中结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个 12题图 14题图 15题图2、 填空题（共8道小题，每道小题3分，共24分。）13.如果关于x的方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是_14. 如图，点A是直线l上一点，AB切0于点B，圆心O与点A间的最小距离是6 cm，O的半径为4 cm，则AB的最小值是 15如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为_16.若等边三角形的边长为3cm，则其外接圆的半径为 17 抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），对称轴是直线x=1，则a+b+c=18如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为19. 抛物线y=x2-ax+1的顶点在x轴的正半轴上，则a= 。20.已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50，；BDDC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正确结论的序号 。 18题图 20题图三、解答题（共60分）21解方程：（10分）（1）3x(x-1)=2x-2 （2）（x+8）（x+1）=122（10分）如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；ABCDO（2）当时，试判断的形状，并说明理由；23（10分）如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由24（10分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来领前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？25（8分）如图，已知AB是圆O的直径，AB=10，弦CD与AB相交于点N，ANC=30，ON：AN=2：3，求弦CD的长26（12分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（2，4），与x轴交于A、B两点，且A（6，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）求ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由 班级 姓名 考号 考场 装 订 线 九年级上学期期中考试 数学试题答题卷 2016.11二、 填空题（共8道小题，每道小题3分，共24分。）13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题（共60分）21解方程：（10分）（1）3x(x-1)=2x-2 （2）（x+8）（x+1）=1ABCDO22.（10分）23.（10分）24.（10分）25. （8分）26.（12分）
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