九年级数学上学期期末考试试题 新人教版 (2)

2014-2015学年第一学期期末考试九年级数学试题注意事项：本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷满分为45分；第卷满分为75分满分为120分考试时间90分钟本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 方程x23x=0的根为（ ）.A.0 B.3 C.0或3 D.2. 在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为（）.AB C. D3. 下面简单几何体的主视图是（ ）.正面ABCD4. 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（）.A B C D5.下列命题中，真命题是（ ）.A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是菱形6. 已知点，是反比例函数图象上的三点，且，则，的大小关系是（ ）.A. B. C. D. 7. 若点（3，4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）.A.（3，4）B.（2，6）C.（2，6）D.（3，4）8. 已知二次函数的大致图象如图，则函数的图象不经过（ ）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第8题图DA第9题图OEBC第10题图9. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线处若AB=3，AD=4，则ED的长为（）.A. B. 3 C. 1 D.10如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD的周长为16cm，则DOE的周长是（ ）. A. 16cm B. 12cm C. 8cm D. 4cm11. 如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为（ ）.ABCOD第11题图第13题图12题图A. 25 B. 30 C. 40 D. 50 12. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：213. 如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，若ACB=90，则的值是（）A B. C D14. 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）A（，3），（，4）B（，3），（，4）（14题图）C（，），（，4）D（，），（，4）113O第15题图15. 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. 或 D.或选择题答题栏：题号123456789101112131415答案第卷（非选择题 共75分）题号一二三总 分得分22232425262728得分评卷人二.填空题（每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上）16.一元二次方程的两个根分别为，则 .DACOB第17题图OAPB第19题图18题图17. 如图，AB是O的直径，点D在O上，BAD35，过点D作O 的切线交AB的延长线于点C，则C 度.18. 小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点 B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5角的正切值是 .19. 如图，的半径弦点为弦上一动点，则点到圆心的最短距离是 20. 如图，、都是等腰直角三角形，点、在函数()的图像上，斜边、都在轴上，则点的坐标为 .21. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：； ；，（的实数）；，其中正确的结论有 .21题图3 20题图三.解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.)得分评卷人22. （本小题7分）（1）（3分） （2）（4分） +得分评卷人23. （本小题7分）（1）已知：如图1，在ABCD中，AE平分DAB，交CD于点EABCDE第23题图1求证：DA=DE第23题图2（2）如图2，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的长.得分评卷人24. （本小题8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？得分评卷人25. （本小题8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）得分评卷人26. （本小题9分）如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE.将ADE沿AE翻折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.ABCDEFG第26题图（1）求证：ABGAFG；（2）求证：BGGC；（3）求CFG的面积.得分评卷人27（本小题9分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长得分评卷人28（本小题9分）如图，抛物线与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MNBC，交AC于点N，连接CM，当CMN的面积最大时，求点M的坐标；OxyACNBM（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由. 九年级数学试题参考答案一、 选择题（每题3分，共45分）CDCCB DCAAC ADDBB二、 填空题（每题3分，共18分）16、-2 17、20 18、 19、3cm 20、 21、三、解答题（共57分）22、（1）解： 3分 （2）解：原式= = 5 4分 23、（1）证明：平行四边形ABCD 1分 BAE=DEA AE平分DAB DAE=BAE 2分 DAE=DEA DA=DE 3分 （2）解: 过C做CDAB于D 1分 因为A=30，AC=2 所以CD= 2分 因为 所以AD=3 3分 又因为B= 所以CD=BD= 所以AB=AD+BD=3+ 4分24、解：设每个商品的定价是x元，1分由题意，得（x40）18010（x52）=2000，3分整理，得x2110x+3000=0，5分解得x1=50，x2=606分x1=50时，进货18010（x52）=200个，不符合题意舍去7分答：当该商品每个单价为60元时，进货100个8分25、（1）200 2分（2）60（图略）4分（3）列表法：甲乙丙丁甲甲，乙甲，丙甲，丁乙乙，甲乙，丙乙，丁丙丙，甲丙，乙丙，丁丁丁，甲丁，乙丁，丙 6分由表格可知共有12种选择结果，其中恰好选中甲、乙的有2中所以选中甲与乙P= 8分26、解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90将ADE沿AE对折至AFEAD=AF，DE=EF，D=AFE=90AB=AF，B=AFG=902分又AG=AGABGAFG3分（2）CD=3DE DE=2，CE=4设BG=x,则CG=6-x,GE=x+2 4分GE=CGCE（x+2）2=(6-x)2+42 5分解得 x=3BG=3 CG=6-x=3BG=CG 6分（3）过C作CMGF于M，由面积法得，CM=2.4 8分 SCFG=3.6 9分27、（本题9分）解：（1）点E(4，n)在边AB上，OA=4， 1分在RtAOB中，tanBOA=，AB=OAtanBOA=4=2 3分（2）根据(1)，可得点B的坐标为(4，2)，点D为OB的中点，点D(2，1)=1，解得k=2， 4分反比例函数解析式为y=，5分又点E(4，n)在反比例函数图象上，=n，解得n= 6分（3）如图，设点F(a，2)，反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，=2，解得a=1，CF=1，7分连接FG，设OG=t，则OG=FG=t，CG=2t，在RtCGF中，GF2=CF2+CG2，即t2=(2t)2+12， 8分解得t=，OG=t=9分28、（本题9分）3分7分（3） 9