九年级数学上册 4_7 相似三角形的性质导学案2（新版）北师大版

第四章 图形的相似 第七节 相似三角形的性质（二） 【学习目标】1、相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系.2、相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用.【学习重难点】重点：相似多边形的性质。难点：相似多边形的性质的应用。【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（2）相似三角形 、 和 都等于相似比。二、自主学习1、相似三角形的周长比等于 ，面积比等于 。 2、相似多边形被对角线分成的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。模块二 合作探究1、在ABCD中，点E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，.（1求证：ABFCEB；（2）若DEF的面积为2，求：ABCD的面积。2、如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF（1）求证：EFBC.（2）若ABD的面积为6，求四边形BDFE的面积.模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四 形成提升1、将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的 倍。2、两个相似多边形对应边的比为32，小多边形的面积为32 cm2，那么大多边形的面积为_。3、如果DE是ABC的中位线，若ADE和ABC的周长之和为24，则ABC的周长为_。4、如图，ABCD中，AEED=12，SAEF=6 cm2，则SCBF等于( )A.12 cm2 B.24 cm2 C.54 cm2 D.15 cm5、如图，在ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H 。求：BEG与CFG的面积之比。【拓展提升】1、如图，已知在ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于F.（1）求证：ABCFCD；（2）若求ED的长.组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：