九年级数学上册 6 反比例函数导学案（新版）北师大版

第六章反比例函数【学习目标】1、巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象2、巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题【学习重点】反比例函数的定义、图像性质。【学习难点】反比例函数增减性的理解。【学习过程】一、基础知识梳理（一）、反比例函数的概念:一般地，如果两个变量x、y之间的关系可表示成 的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数有三种表达方式： 、 、 。注意：反比例函数的自变量x不能为 。（二）、绘制反比例函数凸显的基本步骤 、 、 。（三）、反比例函数的图象和性质：1、反比例函数的图象是两支双曲线：当k0时，两支曲线分别位于 内，在每一象限内，y的值随x值的 而减小；当k0时，y_0，这部分图象在第_象限；对于y-，当x0时，y_这部分图象在第_象限.4、反比例函数的图像经过（，5）点、（，3）及（10，）点，则 ， ， ；5、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 6、如图9，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象交于P、Q两点，若SPOQ=14，则k的值为_（三）简答题1、如图，已知一次函数的图象交反比例函数（）的图象于点、，交轴于点。（1）求的取值范围； （2）若点的坐标是（2，），且，求的值和一次函数的解析式。2、如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积； （3）求方程kx+b0的解集（请直接写出答案）3、如图，反比例函数y=（k0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（k，1）两点 （1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=（k0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1x2|y1y2|=5，求b的值4、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标5、已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：