九年级数学上册 5.1 投影 第2课时 平行投影导学案 （新版）北师大版

第2课时 平行投影 1.经历实践探究的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子. 2.通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成影子的大小和方向是不同的.阅读教材P129-133页，自学平行投影、正投影的概念，以及线段.自学反馈 独立完成后小组内交流1.太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影成为 .2.投影线垂直于投影面产生的投影叫做 .3.正投影是一种特殊的平行投影，它区别于一般的平行投影的不同之处是 .4.平行投影与中心投影的主要区别是 .5.平行投影有两种情况:一种是投影线 照射投影面；另一种是投影线 照射投影面，这种投影就是正投影. 注意区分正投影与平行投影之间的区别与联系，掌握正投影是特殊的平行投影，是光线垂直于投影面的特殊情况.活动1 小组讨论例1 下面三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请你将它们按拍照的先后顺序排序. 解：顺序为 . 一天当中影子的变化方向为“西西偏北北北偏东东”，影子的长度变化为上午：“长短”；下午“短长”；一天变化为“长短长”.活动2 跟踪训练1.如图中是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列为 . 2.以下是我国北方某地一物体在阳光下，分上、中、下午不同时刻产生的影子.（1）观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧？（2）分别说出三张图片对应的时间是上午、中午，还是下午.（3）为防止阳光照射，你在上、中、下午分别应站在A、B、C哪个？例2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m.（1） 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出此时乙木杆的影子吗？（2） 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3） 如果此时测得甲、乙木杆的影子长为1.24和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？解：(1)如图，连接DD，过点E作DD 平行线，交AD所在的直线于点E.BE就是乙木杆的影子. (2)如图，平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形（即BEE）,直到乙木杆影子的顶端E抵达墙根为止.(3)因为ADDBEE，所以即所以甲木杆的高度AD=1.86（m）. 小题首先要确定太阳光为光源，投影线是平行的，可以根据树和它的影子确定光线，从而画出电线杆的影子；在同一时刻，物体的影长与实际长度的比值是定值.活动2 跟踪训练3.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.4.如图，我国某大使馆内有一单杠支架，支架高2.8 m，在大使办公楼前竖立着高28 m的旗杆，旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为17 m，在一个阳光灿烂的某一时刻，单杠支架的影长为2.24 m，大使办公窗口离地面5 m，问此刻中华人民共和国国旗的影子是否能达到大使办公室的窗口？ 课堂小结 1.平形投影、正投影的概念. 2.区分平行投影与中心投影. 3.同一时刻下，物体高度与其影子长度关系. 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈1.平行投影2.正投影3.投影线垂直于投影面4.光线是平行还是交于一点5.倾斜于、垂直于【合作探究1】活动2 跟踪训练1.2.（1）站在物体北侧.（2）图（1）是中午，图（2）是下午，图（3）是上午.（3）上午、中午、下午均选B区域.【合作探究2】活动2 跟踪训练3.（1）（连接AC，过点D作DE/AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）（2）AC/DF，ACB=DFE.ABC=DEF=90, ABCDEF. DE=10（m）.4.旗杆的影长应为22.4 m，投在墙上的影长为6.75 m5 m，所以影子能达到大使办公室的窗口.