九年级数学上册 4.7 相似三角形的性质 第1课时 相似三角形的性质定理（一）练习 （新版）北师大版

4.7相似三角形的性质第1课时相似三角形的性质定理(一)基础题知识点1相似三角形的性质定理(一)1已知ABCDEF，且相似比为49，则ABC与DEF的对应高之比为() A49 B94 C23 D322两个相似三角形对应高之比为12，那么它们对应中线之比为() A12 B13 C14 D183已知ABCDEF，且AB2DE，h1，h2分别为AB，DE边上的高线，则() A2 B. C3 D.4(重庆中考)已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为23，则ABC与DEF对应边上的中线的比为_5已知ABCDEF，且相似比为43，若ABC中A的角平分线AM8，则DEF中D的角平分线DN_.6如图，ABCABC，AB15 cm，AB10 cm，AD与AD分别是ABC和ABC的中线AD与AD的和为15 cm，求AD和AD的长知识点2相似三角形的性质定理(一)的应用7在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的() A3倍 B. C. D2倍8如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离OE为80 cm，步枪上的准星宽度AB为0.2 cm，目标的正面宽度CD为50 cm，则眼睛到目标的距离OF是() A20 000 m B400 m C200 m D199.2 m9如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，点P到CD的距离是3 m，则点P到AB的距离是() A. m B. m C. m D. m中档题10如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为_米(不计宣传栏的厚度)11 如图，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30 cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的部分影子AB，DC的长度和为6 cm.那么灯泡离地面的高度为_cm.12在ABC中，ACB90，CDAB于点D，AE是CAB的平分线，且交CD于点E，CB于F，求证：AFAECBCD.13(绍兴中考改编)课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC120 mm，高AD80 mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48 mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算综合题14某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面如图所示其中BACD，BC20 cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm、8 cm，为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50 cm，那么横梁EF应为多长？(材质及其厚度等暂忽略不计)参考答案1A2.A3.A4.235.66.ABCABC，且AB15 cm，AB10 cm，.AD与AD分别是ABC和ABC的中线，又ABCABC，.ADAD15 cm，AD9 cm，AD6 cm.7.C8.C9.C10.611.18012.证明：CDAB，CDA90.ACB90，CABCAD，ABCACD.AF、AE分别是ABC和ACD的内角平分线，AFAECBCD.13.设矩形的边长PN2y mm，则PQy mm，由条件可得APNABC，即.解得y.PN2(mm)答：这个矩形零件的两条边长分别为 mm， mm.14.过点C作CMAB，交EF、AD于N、M，作CPAD，交EF、AD于Q、P.由题意，得四边形ABCM是平行四边形，ENAMBC20 cm.MDADAM502030(cm)由题意知CP40 cm，PQ8 cm，CQ32 cm.EFAD，CNFCMD.，即.解得NF24.EFENNF202444(cm)答：横梁EF应为44 cm.4