九年级数学上册 3.4.2-3.6周周练 （新版）湘教版

周周练(3.4.23.6)一、选择题(每小题3分，共24分)1若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为12，则ABC与DEF的对应角平分线的比为( ) A14 B12 C21 D12(南平中考)如图，ABC中，AD、BE是两条中线，则SEDCSABC( ) A12 B23 C13 D143若两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为( ) A12 B14 C15 D1164已知ABCABC，ABAB45，ABC中最短边上的高为2 cm，则ABC中最短边上的高为( ) A. cm B. cm C. cm D. cm5两相似三角形的相似比为23，其中较小三角形的面积为12，则较大三角形的面积为( ) A8 B16 C24 D276如图，将ABC的三边缩小为原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得DEF，下列说法正确的个数是( ) ABC与DEF是位似图形； ABC与DEF是相似图形； ABC与DEF周长之比为21； ABC与DEF的面积之比为41. A1个 B2个 C3个 D4个7(宜昌中考)如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是( ) AAB24 m BMNAB CCMNCAB DCMMA128(台湾中考)如图，ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为BAC的角平分线若ABEC，AEED21，则BDE与ABC的面积比为( ) A16 B19 C213 D215二、填空题(每小题4分，共32分)9如果两个相似三角形对应高的比为54，那么这两个相似三角形的相似比为_10位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为4 cm和8 cm，则它们的位似比为_11已知ABCABC，若AB10，AB5，则ABC与ABC的周长的比为_12已知ABC与DEF相似且面积比为425，ABC中最短边长为6，则DEF的最短边长为_13五边形ABCDE和五边形ABCDE是位似图形(A和A是对应点)，它们的面积的比为49.已知位似中心O到A的距离为6，则O到A的距离是_14为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.7 m，观测者目高CD1.6 m，则树高AB约是_m(精确到0.1 m)15(安徽中考)如图，P为 ABCD边AD上一点，E，F分别是PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，S1，S2，若S2，则S1S2_16(潍坊中考)如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是_米三、解答题(共44分)17(10分)如图，ABC各顶点的坐标分别为(1，1)，(2，1)，(3，3)，在平面直角坐标系中，以A为位似中心，将ABC放大为原来的3倍并写出对应点的坐标18(10分)如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC的中点若ABC的面积是8，求四边形BCFE的面积19(12分)如图是小孔成像实验，火焰AC通过小孔O照射到屏幕上，形成倒立的实例，像长BD2 cm，OA60 cm，OB10 cm，求火焰AC的长20(12分)如图，等边ABC中，D为AB边中点，DEAC于E，EFAB交BC于F点，求EFC与ABC的面积之比参考答案1.B2.D3.A4.A5.D6.D7.D8.D提示：AEED21，AEAD23，ABEC，BAECAD，ABEACD，SABESACD49，SACDSABE，AEED21，SABESBED21，SABE2SBED，SACDSABESBED，SABCSABESACDSBED2SBEDSBEDSBEDSBED，SBDESABC215，故选D.9.5410.1211.2112.1513.914.5.215.816.5417.如图AB1C1为所求，ABC的对应点的坐标分别为A(1，1)，B1(4，1)，C1(7，7).18.E、F分别是AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，EFBC，AEFABC，SAEFSABC，SAEF2，S四边形BEFC826.19.ACBD，OACOBD，即，AC12 cm.答：火焰AC的长为12 cm.20.过B点作AC边上的高BG，交AC于G，DEAC于E，DEBG.又D为AB边中点，AEGE.ABC为等边三角形，且BG为高，AGGC.4AEAC，即CEAC.EFAB，EFCABC.又CEAC，EFC与ABC的面积之比为(AC)2AC2916.4