九年级数学上册 3.4.2 相似三角形的性质 第2课时 与相似三角形的面积有关的性质练习 （新版）湘教版

第2课时与相似三角形的面积有关的性质基础题知识点1相似三角形的面积比等于相似比的平方1(柳州模拟)ABC和DEF相似，且相似比为，那么DEF和ABC的面积比为( ) A. B. C. D.2(张家界中考)如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为_3(滨州中考)如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则_4(长沙中考)如图，在ABC中，DEBC，ADE的面积是8，则ABC的面积为_知识点2相似三角形的周长比等于相似比5(南岸模拟)若ADEABC，且ADAB12，则ADE与ABC的周长之比是( ) A12 B13 C21 D146若两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为( ) A12 B14 C15 D1167如果ABCDEF，且ABC的三边长分别为3、5、6，DEF的最短边长为9，那么DEF的周长等于( ) A14 B. C21 D428ABCDEF，它们的周长之比为1，则它们的对应高比及面积比分别为( ) A1；21 B.1；21 C21；1 D12；19如图，在RtABC中，ACB90，A30，CDAB于点D.求BCD与ABC的周长之比10如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积中档题11(湘西中考)如图，在 ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是( ) A12 B13 C14 D1512(莱芜中考)如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，若SBDESCDE14，则SBDESACD( ) A116 B118 C120 D12413如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD2DE.若DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_14已知ABC周长为1，连接ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2 016个三角形的周长为_15如图，已知在ABC中，DEBC，且SADES四边形BCED12，BC2，试求DE的长16如图，在ABC中，DFEGBC，且ADDEEB，ABC被DF、EG分成三部分，且三部分面积分别为S1，S2，S3，求S1S2S3的值综合题17如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF.(1)求证：EFBC；(2)若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积参考答案基础题1.D2.143.4.185.A6.A7.D8.B9.BB，BDCBCA90，BCDBAC.BCDA30.RtBCD中，BCD30，BC2BD.BCDBAC，CBCDCBACBDBC12.10.在DEF和ABC中，AB2DE，AC2DF，.又AD，DEFABC，并且相似比为.CDEF2412，SDEF()24812.中档题11.A12.C提示：设BDE的面积为a，则CDE的面积为4a，根据等高的三角形的面积比等于底边的比求出，然后根据DBE和ABC相似，面积比等于相似比的平方求出ABC的面积，再求出ACD的面积，计算出比值即可13.1214.15.DEBC，ADEABC.()2.又，.()2.DE2BC2248.DE2.16.DFEGBC，ADFAEGABC.又ADDEEB，三个三角形的相似比是123.面积的比是149.设ADF的面积是a，则AEG与ABC的面积分别是4a，9a，S23a，S35a，则S1S2S3135.综合题17.(1)DCAC，CF平分ACB，AFDF.又点E是AB的中点，EF是ABD的中位线EFBD，即EFBC.（2）由(1)知，EFBD，AEFABD，()2.又点E是AB的中点，.SAEFSABD，SABD6SABD.SABD8.5