九年级数学上册 2_6 应用一元二次方程导学案2（新版）北师大版

第6节 应用一元二次方程(二) 【学习目标】1、分析具体问题中的数量关系，列出一元二次方程；2、通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力【学习重点】列一元一次方程解应用题，总结运用方程解决实际问题的一般步骤。【学习过程】 模块一 预习反馈一、知识回顾1、利润问题中常用的等量关系：（见第2节第3课时）（1）单件利润= 单件成本；（2）总利润= 销售件数= 总成本；（3）利润=进价利润率。2、增长率问题：（见第1节第2课时）（1）增长1次后的量= ；（2）等增长率问题：增长n次后的量= ；（3）不等增长率问题：增长n次后的量= 。二、自主学习阅读教材后，解答下列问题：1、一元二次方程在利润问题中的应用（2012，山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克。若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？解题探究：（1）本题中的等量关系是：每千克核桃的 核桃每天的 =2240； 设每千克核桃降价x元，如何用含x的代数式分别表示出每千克核桃的利润和降价后每天的销售量？ 答：每千克核桃的利润为（ ）元；降价后每天的销售量为（ ）千克。 由平均每天可获利2240元，可得到方程： 。 所得方程的解是 ，即每千克核桃应降价 。 （2）若要尽可能让利于顾客，那么每千克应降价 元。 些时核桃的售价是 。此时售价是原价的几折？实践练习:1、一元二次方程在经济问题中的应用增长率问题（2012，广元）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售，由于国家出台了相关调控房地产的政策，开发商经过两次下调售价后，决定以每平方米5670元的价格销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）房产销售经理向开发商建议：公布下调5，再次下调15，这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案对购房者是否优惠？为什么？【我的疑惑】模块二 合作探究1、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价为多少元？分析：每天的销售量（台）每台的利润（元）总利润（元）降价前降价后主要等量关系： 如果设每台冰箱降价为x元，那么每台冰箱的售价就是 元，每台冰箱的销售利润为 元。这样就可以列出一个方程，进而解决问题了。解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得： 2、某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，求平均每月降低率。模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四、形成提升1、某商场一月份销售额为70万元，二月份下降10%，后改进管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达112万元，求三月、四月平均每月增长的百分率。 2、如图：在ABC中，B=90，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后PBQ的面积等于8平方厘米？ 【拓展延伸】1、（2015兰州）股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（ ）A. B. C. D. 2、（ 2014玉林市）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：