九年级数学上册 3.4.1 相似三角形的判定 第1课时 相似三角形的判定的基本定理导学案 （新版）湘教版

第1课时 相似三角形的判定的基本定理 经历三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其它两边相交，截得的三角形与原三角形相似”的探索及证明过程，掌握并能应用该定理进行计算或证明. 阅读教材P77-78，自学“例1”、“例2”，掌握掌握并能应用三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其它两边相交，截得的三角形与原三角形相似”进行相关的计算或证明. 自学反馈 学生独立完成后集体订正在ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.(1)ADE与ABC的三个角分别相等吗？(2)分别度量ADE与ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？(3)ADE与ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？活动1 小组讨论例1 如图，在ABC中，已知D，E分别是AB，AC边的中点.求证：ADEABC.证明： 点D，E分别是AB，AC边的中点，DEBC.ADEABC.例2 如图，点D为ABC的边AB的中点，过点D作DEBC，交边AC于点E.延长DE至点F，使DE=EF.求证：CFEABC.证明 DEBC，点D为ABC的边AB的中点，AE=CE.又DE=FE，AED=CEF，ADECEF.DEBC，ADEABC.CFEABC. 相似多边形对应边成比例，关键要理解“对应”二字，最长边对应最长边.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1. 如图，ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DEBC，DE=1，BC=3，AB=6，则AD的长为（） A1 B1.5 C2 D2.5 第1题图 第2题图 第3题图2.已知：如图在ABC中，DEBC，则=（） A B C D3.如图，ABCD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（） A B C D4.如图ABC中，DEBC，AD：AB=1：3，则DE：BC= 第4题图 第5题图 第6题图5.如图，DE与ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，且DEBC若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，则AC= cm6.如图，身高为16m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=32m，CA=08m，则树的高度为m活动3 课堂小结 本节学习的相似三角形的判定定理：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似. 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.活动2 跟踪训练1.C 2. C 3. C 4. 1：3 5. 2 6. 82