资源描述
第二十一章一元二次方程,21.2解一元二次方程,第2课时配方法（二）,课前预习,A.配方法解一元二次方程：把方程变为左边是一个含有未知数的_，右边是一个_，再利用直接开平方法求解.B.用配方法解一元二次方程的步骤是：把二次项系数化为_；把常数项移到方程右边；方程两边都加上_；把方程化为（x-m）=n（n0）的形式，然后用_求解.,完全平方形式,非负数,1,一次项系数一半的平方,直接开平方法,课前预习,1.用配方法解一元二次方程x+6x=1时，应该在等式两边都加上_.2.用配方法解方程：x2-6x-70.解：移项，得x26x_.配方，得x2-2x3_27_2，即（_）2_.所以x-3_.解得x1_，x2_.,9,7,3,3,x-3,16,4,7,-1,课堂讲练,典型例题,知识点1：解“a=1，b为偶数”型一元二次方程【例1】用配方法解方程：x+4x+1=0.,解：移项,得x2+4x=-1.配方,得x2+4x+22=-1+4，即（x+2）2=3.开方，得x+2.x1-2+，x2-2-.,课堂讲练,知识点2：解“a=1，b为奇数”型一元二次方程【例2】用配方法解方程：x2+3x-4=0.,解：移项，得x2+3x=4.配方，得x2+3x+=4+,即开方，得x+=x1=1，x2=-4.,课堂讲练,知识点3：解“a1”型一元二次方程【例3】用配方法解方程：2x2+4x-1=0.,解：方程两边同除以2，得x2+2x-=0.配方，得x2+2x+1=，即（x+1）2=.开方，得x+1=x1=，x2=,课堂讲练,1.用配方法解方程：x2-2x-24=0.2.用配方法解方程：x2-3x+1=0.,解：移项，得x2-2x=24.配方，得x2-2x+1=24+1，即（x-1）2=25.开方，得x-1=5.x1=6，x2=-4.,解：移项，得x2-3x=-1.配方，得解得x1=，x2=,举一反三,课堂讲练,3.用配方法解方程：2x2+5x+3=0.,解：2x2+5x=-3，x2+x=x2+x+=，即x+=x1=-1，x2=,分层训练,【A组】,1.已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）A.x2-8x+42=31B.x2-8x+42=1C.x2+8x+42=1D.x2-4x+4=-112.用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（）A.（x+2）2=2B.（x+1）2=2C.（x+2）2=3D.（x+1）2=3,B,B,分层训练,3.用配方法解下列方程，配方正确的是（）A.2y2-4y-4=0可化为（y-1）2=4B.x2-2x-9=0可化为（x-1）2=8C.x2+8x-9=0可化为（x+4）2=16D.x2-4x=0可化为（x-2）2=4,D,分层训练,4.填空：（1）x2+6x+（）=（x+_）2；（2）x2-8x+（）=（x-_）2；（3）x2-4x+（）=（x-_）2；（4）x2+x+（）=（x+_）2.,4,16,9,3,4,2,分层训练,5.用配方法解下列方程：（1）x2-4x-3=0；（2）x2+4x-4=0.,解：（1）移项,得x2-4x=3.配方,得x2-4x+4=3+4，即（x-2）2=7.开方,得x-2=.x1=2+,x2=2-.（2）移项,得x2+4x=4.配方,得x2+4x+4=8，即（x+2）2=8.开方,得x+2=.x1=-2+，x2=-2-.,分层训练,【B组】,6.用配方法解下列方程：（1）3x2-6x+1=0；（2）x2-x-3=0.,解：（1）方程变形,得x2-2x=配方,得x2-2x+1=，即（x-1）2=.开方,得x-1=.x1=1+，x2=1-.,（2）移项，得x2-x=3.配方,得（x-）2=5.开方,得x-=.x1=，x2=,分层训练,【C组】,7.把x2+6x+5=0化成（x+m）2=k的形式，则m=_.8.将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=_.9.用配方法解下列方程：（1）4x2-8x+1=0；（2）2x2+7x4=0.,3,5,分层训练,解：（1）移项,得4x2-8x=-1.方程两边都除以4,得x2-2x=.配方,得x2-2x+12=+12，即（x-1）2=开方,得x-1=x1=，x2=（2）移项,得2x2+7x=4.方程两边都除以2,得x2+x=2.配方,得开方,得x1=，x2=4.,
展开阅读全文