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考点跟踪突破20与圆有关的位置关系一、选择题1(2016湘西州)在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是( A )A相交 B相切C相离 D不能确定 2.(2016湖州)如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB90，A25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是( B )A25 B40 C50 D65,第2题图),第3题图) 3.(2016南京)已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为( B )A1 B. C2 D24如图，BC是O的直径，AD是O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，C30，给出下面四个结论：ADDC；ABBD；ABBC；BDCD，其中正确的个数为( B )A4个 B3个 C2个 D1个,第4题图),第5题图)5(导学号30042205)如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为( B )A2 B2 C. D2,第5题图),第6题图)6(导学号30042206)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(6，0)，B(0，6)，O的半径为2(O为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为( D )A. B3 C3 D.点拨：连接OP，OQ.PQ是O的切线，OQPQ，根据勾股定理知PQ2OP2OQ2，当POAB时，线段PQ最短，又A(6，0)、B(0，6)，OAOB6，AB6，OPAB3，OQ2，PQ二、填空题7(2016齐齐哈尔)如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C_45_度,第7题图),第8题图)8(2015宜宾)如图，AB为O的直径，延长AB至点D，使BDOB，DC切O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E.若O的半径为2，则CF_2_9(2016益阳)如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P40，则D的度数为_115_,第9题图),第10题图)10(导学号30042207)如图，M与x轴相交于点A(2，0)，B(8，0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是_(5，4)_三、解答题11如图，圆O是ABC的外接圆，ABAC，过点A作APBC，交BO的延长线于点P.(1)求证：AP是圆O的切线；(2)若圆O的半径R5，BC8，求线段AP的长解：(1)过点A作AEBC，交BC于点E，ABAC，AE平分BC，点O在AE上，又APBC，AEAP，AP为圆O的切线(2)BEBC4，OE3，又AOPBOE，OBEOPA，即，AP12如图，在O中，M是弦AB的中点，过点B作O的切线，与OM延长线交于点C.(1)求证：AC；(2)若OA5，AB8，求线段OC的长解：(1)连接OB，BC是切线，OBC90，OBMCBM90，OAOB，AOBM，M是AB的中点，OMAB，CCBM90，COBM，AC(2)COBM，OBCOMB90，OMBOBC，又BMAB4，OM3，OC13(2016绥化)如图，点E是ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与ABC的外接圆相交于点D.(1)求证：BFDABD；(2)求证：DEDB.证明：(1)点E是ABC的内心，BADCAD.CADCBD，BADCBD.BDFADB，BFDABD(2)连接BE，点E是ABC的内心，ABECBE.又CBDBAD，BADABECBECBD.BADABEBED，CBECBDDBE，即DBEBED，DEDB14(导学号30042208)(2016黄冈)如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是O的切线，切点为C，过点B作BDPC交PC的延长线于点D.求证：(1)PBCCBD；(2)BC2ABBD.证明：(1)连接OC，PC与圆O相切，OCPC，即OCP90，BDPD，BDP90，OCPPDB，OCBD，BCOCBD，OBOC，PBCBCO，PBCCBD(2)连接AC，AB为圆O的直径，ACB90，ACBCDB90，ABCCBD，ABCCBD，则BC2ABBD
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