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考点跟踪突破20圆的基本性质一、选择题1(2015柳州)如图，BC是O的直径，点A是O上异于B，C的一点，则A的度数为( D )A60 B70C80 D90,第1题图),第2题图)2(2016济宁)如图，在O中，AOB40，则ADC的度数是( C )A40 B30C20 D153(2015玉林)如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是( B )AACAB BCBODCCB DABOD,第3题图),第4题图)4(2016乐山)如图，C，D是以线段AB为直径的O上两点，若CACD，且ACD40，则CAB( B )A10 B20C30 D405(2016安顺)如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A22.5，OC4，CD的长为( C )A2B4C4D8二、填空题6(2016岳阳)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD110，则BAD_70_度,第6题图),第7题图)7(2014来宾)如图，点A，B，C均在O上，C50，则OAB_40_度8(2013来宾)如图是一圆形水管的截面图，已知O的半径OA13，水面宽AB24，则水的深度CD是_8_,第8题图),第9题图)9(2015崇左)如图，线段AB是O的直径，点C在圆上，AOC80，点P是线段AB延长线上的一动点，连接PC，则APC的度数是_30_度(写出一个即可)10(2016贵阳)如图，已知O的半径为6 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP2 cm，则tanOPA的值是_,第10题图),第11题图)11(2016南京)如图，扇形OAB的圆心角为122，C是上一点，则ACB_119_.三、解答题12如图，ABC内接于O，AB6，AC4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA，PB，PC，PD.当BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明解：当BDAC4时，PAD是以AD为底边的等腰三角形P是优弧BAC的中点，PBPC.又PBDPCA，当BDAC4，PBDPCA(SAS)，PAPD，即PAD是以AD为底边的等腰三角形13如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，且CD24，点M在O上，MD经过圆心O，连接MB.(1)若BE8，求O的半径；(2)若DMBD，求线段OE的长解：(1)设O的半径为x，则OEx8，CD24，由垂径定理得，DE12，在RtODE中，OD2OE2DE2，x2(x8)2122，解得x13(2)OMOB，MB，DOE2M，又MD，D30，在RtOED中，DE12，D30，OE414(2016宁夏)已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED，若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4，BC2，求CD的长解：(1)EDEC，EDCC，EDCB，BC，ABAC(2)连接AE，AB为直径，AEBC，由(1)知ABAC，BECEBC，CECBCDCA，ACAB4，24CD，CD
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