中考数学复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）第7课时 一元二次方程及其应用同步训练

第二章 方程（组）与不等式（组）第7课时 一元二次方程及其应用基础导练1、 选择题1（2015年重庆）一元二次方程x22x0的根是 ( ) Ax10，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx10，x222.（2015年兰州）一元二次方程x28x10配方后可变形为 ( )A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)2153. （2015铜仁）已知关于x的一元二次方程3x24x50，下列说法正确的是 ( )A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定2、 填空题1.（2014年眉山）若关于x的一元二次方程x26xk0的两个根分别是x1，x2，且 则k的值为_2.（2015年丽水）解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程：_3.（2014年随州）某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_3、 解答题1. 解方程：x23x20；2.（2014株洲）已知关于x的一元二次方程 (ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC的三边长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根参考答案.1、 选择题1. D 2.C 3.B2、 填空题1. -2 2.(x+3=0)（或x-1=0） 3. 20%3、 解答题1. 解：原方程可变形为(x-2)(x-1)=0. 所以解得x1=1，x2=2.2. 解：（1）当x=-1时，代入方程得a+c-2b+a-c=0.整理得2a-2b=0.ABC为等腰三角形. （2）如果方程有两个相等的实数根，则=(2b)2-4(a+c)(a-c)=4b2-4a2+4c2=0即c2-b2-a2=0.ABC为直角三角形. （3）如果三角形为等边三角形，则a=b=c.原方程可写成2ax2+2ax=0.即x(x+1)=0，x1=0，x2=-1.2