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实数概念及运算课题：第1课时 实数概念及运算教学目标：1.理解平方根与立方根的意义，能估算一个数的平方根（立方根）的大致范围。2.了解无理数和实数的概念，认识实数与数轴上的点一一对应，会求一个数的相反数与绝对值，会比较实数大小，了解近似数与有效数字概念，会按要求取近似值。3.会进行实数的简单混合运算，并能用运算简化运算。教学重难点：实数的概念，无理数的定义，科学计数法，实数的混合运算。教学过程：（一） 【复习指导】根据班级情况，进行部分知识点的概括与总结（由学生先总结）一、实数概念1整数和统称有理数；叫无理数；有理数和无理数统称 2.数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成_对应.3.实数的相反数为_. 若，互为相反数，则= .4.非零实数的倒数为_. 若，互为倒数，则= .5.绝对值6. 把一个数表示成10n的形式，其中满足_，n是整数.7.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到_.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的_都叫做这个数的有效数字二、实数的有关运算8. 实数加法法则：（1）同号两数相加，取_符号，并把_相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为_；绝对值不等时，取_较大的数的符号，并用_减去_.9. 实数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_.10. 实数的乘法法则：两数相乘，同号得_，异号得_，并把_相乘.11. 实数的除法法则：两数相除，同号得_，异号得_，并把_相除.12.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的a 的平方根用符号表示为其中正的平方根又叫做a的，记作13.如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a的，记作14.求一个数的平方根的运算叫做；求一个数的立方根的运算叫做与乘方互为逆运算（一）【新知探究】例1. 如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与112最接近()AABBCCDD例2. 下列无理数中，在2与1之间的是（）ABCD例3. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc例4.规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如3.69=3=1，按此规定，1= 例5、 计算：（）2|2|+（1.414）03tan30（二）【变式拓展】1.设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和52. 已知b、m是实数，则的值为 .3. 1，2，3,，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有_个（二） 【总结提升】本节课你有什么收获和疑惑？（三） 【反馈练习】车逻初中九年级数学教案（中考一轮复习）课题：第2课时 整式（1）教学目标：1.复习字母表示数的意义，能用代数式描述数量关系。2.会求代数式的值，并进行简单的整式加，减运算。教学重难点：整式的加，减运算。教学过程：（一） 【复习指导】【基础知识梳理】一、整式的有关概念1.用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式。2.（1）由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 _叫做这个单项式的次数.(2) 几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .(3) 整式： 与 统称整式.3. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 _.4.幂的运算性质: a0=_ _； a-n=_ _ ； aman= ； (am)n= ； (ab)n= ； aman_ _.5. 整式的除法 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的_，则连同它的_一起作为商的一个因式 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以这个 ，再把所得的商 二、基础训练（一）、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）1、（2013宁波）下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a52、（2013东营中考）下列运算正确的是（ ）A BC D 3、（2013泰安）下列运算正确的是（）A3x35x3=2xB6x32x2=3xC（）2=x6D3（2x4）=6x124、(2013年广东省)下列等式正确的是A. B. C. D. 5（2012济宁）下列运算正确的是（）A. 2（3x1）=6x1 B. 2（3x1）=6x+1 C. 2（3x1）=6x2 D. 2（3x1）=6x+2(二)、填空题6.（2012梅州）若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为7（2013贵州铜仁，）照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_；输入x加上5平方减去3输出8（2013江苏泰州市）若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是 9.（2013四川成都）已知当时，的值为3，则当时， 的值为_(三)、解答题10（2014济南中考）化简：11.先化简，再求值：，其中，x=28，y=18.12.当x=2时，代数式的值等于19，求当x= 2时代数式的值三、【新知探究】例1. 下列运算正确的是（）A2a2+a=3a3B（a）2a=aC（a）3a2=a6D（2a2）3=6a6例2. 若2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）A2B0C1D1例3、已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值例4、某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a例/5、一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）四、【变式拓展】1.定义新运算“”，则=_2.请你先化简分式，再选取一个恰当的x值代入求值.五、【总结提升】本节课你有什么收获和疑惑？六、【反馈练习】(一)、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）1、(2013年深圳市)下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.2、(2013年江西省)下列计算正确的是（ ） Aa3+a2=a5B(3ab)2=9a2b2Ca6ba2=a3bD(ab3)2=a2b63. （2013安徽）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10，5月份比4月份增加了15，则5月份的产值是（ ）A.（-10）（+15）万元 B. （1-10）（1+15）万元 C.（-10+15）万元 D. （1-10+15）万元4.如果与是同类项，那么这两个单项式的和为（ ） A. B. C. D. 5.（2011浙江宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）A、4mcmB、4ncm C、2（m+n）cmD、4（mn）cm(二)、填空题6、（2013福省福州）已知实数a，b满足a+b=2，ab=5，则（a+b）3（ab）3的值是 7.化简2x2+(-x2+3xy+2y2)-(x2-xy+2y2) ；8.（2012滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 9.（2013河北省）已知y=x-1，则的值为_10.已知，则=_.11.若且，则=_.12（2013浙江省温州市）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有人，则该班同学共有_人（用含有的代数式表示）13（2014盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为 14（2014湘潭）如图，按此规律，第6行最后一个数字是，第行最后一个数是2014（三）、解答题15. 已知：A=2x2+3ax2x1, B=x2+ax1，且3A+6B的值与 x无关，求a的值16若9 m=12，27 n=15，求的值。17、（2013张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=220141请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n为正整数）
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