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期末综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示,ACDF,ABEF,点D,E分别在AB,AC上,若2=50,则1的大小是()A.30B.40C.50D.602.计算(- 8m4n+12m3n2- 4m2n3)(- 4m2n)的结果等于()A.2m2n- 3mn+n2B.2m2- 3mn2+n2C.2m2- 3mn+n2D.2m2- 3mn+n3.观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是()4.下列说法正确的个数为()(1)形状相同的两个三角形是全等三角形;(2)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.A.3B.2C.1D.05.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是()A.汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/hB.乡村公路总长为90 kmC.汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD.该记者在出发后4.5 h到达采访地6.分别写有数字0,- 1,- 2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是()A.B.C.D.7.如图所示,在ABC中,AQ=PQ,PR=PS,RAP=SAP,PRAB于点R,PSAC于点S,则下列三个结论:AS=AR;QPAR;BPRQPS中()A.全部正确B.仅和正确C.仅正确D.仅和正确8.如图所示的是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是()A.ABDACDB.AF垂直平分EGC.直线BG,CE的交点在AF上D.DEG是等边三角形9.数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题,如图所示,1=2,若3=30,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证1为()A.60B.30C.45D.5010.如图所示,OD=OC,BD=AC,O=70,C=30,则OAD等于()A.30B.70C.80D.100二、填空题(每小题4分,共32分)11.若代数式x2+3x+2可以表示为(x- 1)2+a(x- 1)+b的形式,则a+b的值是.12.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为4,8,9的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的和为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的和为偶数,则乙获胜.这个游戏.(填“公平”或“不公平”)13.如图所示,在ABC中,ABC=ACB,A=40,P是ABC内一点,且1=2,则BPC=.14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数:日期12345678电表读数(千瓦时)2124283339424649(1)表格中反映的变量是,自变量是,因变量是.(2)估计小亮家4月份的用电量是千瓦时,若每千瓦时电费是0.49元,估计他家4月份应交的电费是元.15.如图所示,把一个转盘先分成两个半圆,再把其中一个半圆平分成5份,并分别标上1,2,3,4,5,另一个半圆标上6,则任意转动转盘,当转盘停止时,指针指向偶数的机会为.16.如图所示,OE是AOB的平分线,BDOA于点D,ACOB于点C,则关于直线OE对称的三角形共有对.17.如图所示,E=F=90,B=C,AE=AF.给出下列结论:1=2;BE=CF;ACNABM;CD=DN.其中正确的结论是(将你认为正确的结论的序号都填上).18.如图所示,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3 cm,ABD的周长为13 cm,则ABC的周长为 cm.三、解答题(共58分)19.(8分)先化简(2x- 1)2- (3x+1)(3x- 1)+5x(x- 1),再选取一个你喜欢的数代替x,并求原代数式的值.20.(10分)一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是26元,则他一共带了多少千克的土豆?21.(10分)如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角?请你写出三种方案,并说明理由.22.(10分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面数字分别为3,4,5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你判断游戏规则对双方是否公平,并说明理由.23.(10分)在正方形网格图(1)、图(2)中各画一个等腰三角形,每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B,C,D,E,F,G,H中选取,并且所画的三角形不全等.24.(10分)在ABC中,AC=BC,ACB=90,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.(1)如图(1)所示,BF垂直CE于点F,交CD于点G,试说明AE=CG;(2)AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图(2)所示),找出图中与BE相等的线段,并说明理由.【答案与解析】1.C2.C(解析:(- 8m4n+12m3n2- 4m2n3)(- 4m2n)=- 8m4n(- 4m2n)+12m3n2(- 4m2n)- 4m2n3(- 4m2n)=2m2- 3mn+n2.故选C.)3.D(解析:观察图形可知:单独涂黑的角顺时针旋转,只有D符合.故选D.)4.C(解析:(1)形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形,所以(1)错误;(2)全等三角形中互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角,如果两个三角形是任意三角形,就不一定有对应角或对应边了,所以(2)错误;(3)正确.故选C.)5.C(解析:A.汽车在高速公路上的行驶速度为1802=90(km/h),故本选项错误;B.乡村公路总长为360- 180=180(km),故本选项错误;C.汽车在乡村公路上的行驶速度为901.5=60(km/h),故本选项正确;D.2+(360- 180)(270- 180)1.5=2+3=5(h),故该记者在出发后5 h到达采访地,故本选项错误.故选C.)6.B7.B(解析:因为PR=PS,PRAB于点R,PSAC于点S,AP=AP,RAP=SAP,所以ARPASP,所以AS=AR.因为AQ=PQ,所以QPA=QAP,所以RAP=QPA,所以QPAR.所以,都正确.而在BPR和QPS中,只满足BRP=QSP=90和PR=PS,找不到第3个条件,所以无法得出BPRQPS.故本题仅和正确.故选B.)8.D(解析:A.因为此图形是轴对称图形,所以正确;B.对称轴垂直平分对应点连线,正确;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直线BG,CE的交点在AF上,正确;D.题目中没有60条件,不能判断是等边三角形,错误.故选D.)9.A(解析:因为台球桌四角都是直角,3=30,所以2=60.因为1=2,所以1=60.故选A.)10.C(解析:在OBC中,已知O,C的度数,易求得OBC=80,欲求OAD的度数,可通过OBCOAD得OAD=OBC=80.)11.11(解析:因为x2+3x+2=(x- 1)2+a(x- 1)+b=x2+(a- 2)x+(b- a+1),所以a- 2=3,b- a+1=2,所以a=5,所以b- 5+1=2,所以b=6,所以a+b=5+6=11.)12.不公平(解析:甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.)13.110(解析:因为A=40,ABC=ACB,所以ABC=ACB=(180- 40)=70.又因为1=2,1+PCB=70,所以2+PCB=70,所以BPC=180- 70=110.)14.(1)日期、电表读数日期电表读数(2)12058.8(解析:(1)变量有两个:日期和电表读数,自变量为日期,因变量为电表读数;(2)每天的用电量约为(49- 21)7=4(千瓦时),4月份的用电量=304=120(千瓦时),因为每千瓦时电费是0.49元,所以4月份应交的电费=1200.49=58.8(元).)15.(解析:偶数有2,4,6.求出偶数区域面积与总面积之比即可求出指针指向偶数的概率.)16.4(解析:BCE和ADE,BOE和AOE,OCE和ODE,BOD和AOC,共4对.)17.(解析:因为E=F=90,B=C,AE=AF,所以ABEACF.所以AC=AB,BAE=CAF,BE=CF,所以正确.因为B=C,BAM=CAN,AB=AC,所以ACNABM,所以正确.因为1=BAE- BAC,2=CAF- BAC,BAE=CAF,所以1=2,所以正确,所以题中正确的结论应该是.)18.19(解析:因为DE是AC的垂直平分线,所以AD=CD,AC=2AE=6 cm.又因为ABD的周长=AB+BD+AD=13 cm,所以AB+BD+CD=13 cm,即AB+BC=13 cm.所以ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19(cm).)19.解:原式=4x2- 4x+1- 9x2+1+5x2- 5x=- 9x+2,当x=0时,原式=2.(答案不唯一)20.解:(1)由图象可以看出农民自带的零钱为5元.(2)=0.5(元).(3)=15(千克),15+30=45(千克).答:农民自带的零钱为5元;降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元;他一共带了45千克的土豆.21.解:(1)EAB=D;同位角相等,两直线平行. (2)BAC=C;内错角相等,两直线平行.(3)BAD+D=180;同旁内角互补,两直线平行.22.解:游戏规则不公平.理由如下:列表如下:由上表可知,所有可能出现的结果共有9种,故P(牌面数字相同)=,P(牌面数字不同)=.因为,所以此游戏规则不公平,小李赢的可能性大.23.解:以下答案供参考.图(4)(5)(6)中的三角形全等,只需画其中一个.24.解:(1)因为点D是AB的中点,AC=BC,ACB=90,所以CDAB,ACD=BCD=45,所以CAD=CBD=45,所以CAE=BCG,又因为BFCE,所以CBG+BCF=90,又因为ACE+BCF=90,所以ACE=CBG.在AEC和CGB中,所以AECCGB(ASA),所以AE=CG.(2)BE=CM.理由如下:由(1)可知ACM=CBE=45.因为CHHM,CDED,所以CMA+MCH=90,BEC+MCH=90,所以CMA=BEC.在BCE和CAM中,所以BCECAM(AAS),所以BE=CM.
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