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3.2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生课时目标1.了解随机数的意义.2.会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率.3.理解用模拟方法估计概率的实质1随机数要产生1n(nN*)之间的随机整数，把n个_相同的小球分别标上1,2,3，n，放入一个袋中，把它们_，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数2伪随机数计算机或计算器产生的随机数是依照_产生的数，具有_(_很长)，它们具有类似_的性质因此，计算机或计算器产生的并不是_，我们称它们为伪随机数3利用计算器产生随机数的操作方法：用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数4利用计算机产生随机数的操作程序每个具有统计功能的软件都有随机函数，以Excel软件为例，打开Excel软件，执行下面的步骤：(1)选定A1格，键入“RANDBETWEEN(0,1)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1.(2)选定A1格，按CtrlC快捷键，然后选定要随机产生0,1的格，比如A2至A100，按CtrlV快捷键，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样相当于做了100次随机试验(3)选定C1格，键入频数函数“FREQUENCY(A1A100,0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数(4)选定D1格，键入“1C1/100”按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率一、选择题1从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是()A. B.C. D.2用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是()A用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x2，我们认为出现2点B我们通常用计算器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n0，m0C出现2点，则m的值加1，即mm1；否则m的值保持不变D程序结束，出现2点的频率作为概率的近似值3假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中靶心，5,6,7,8,9,0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：9328124585696834312573930275564887301135据此估计，该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为()A0.50 B0.45C0.40 D0.354从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B.C. D.5从1,2,3，30这30个数中任意选一个数，则事件“是偶数或能被5整除的数”的概率是()A. B.C. D.6任取一个三位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率为()A. B. C. D.题号123456答案二、填空题7对一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1,2,3,4顺序的概率等于_8盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_9通过模拟试验，产生了20组随机数：6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 09526807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为_三、解答题10掷三枚骰子，利用Excel软件进行随机模拟，试验20次，计算出现点数之和是9的概率11某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是60%，那么在连续三次投篮中，三次都投中的概率是多少？能力提升12从4名同学中选出3人参加物理竞赛，其中甲被选中的概率为()A. B.C. D以上都不对13甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，试用随机模拟的方法求乙获胜的概率1(1)常用的随机数的产生方法主要有抽签法，利用计算器或计算机(2)利用摸球或抽签得到的数是真正意义上的随机数，用计算器或计算机得到的是伪随机数2用整数随机模拟试验时，首先要确定随机数的范围，利用哪个数字代表哪个试验结果：(1)试验的基本结果等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件；(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及范围 答案： 32.2(整数值)随机数(random numbers)的产生知识梳理1大小、形状充分搅拌2.确定算法周期性周期随机数真正的随机数作业设计1D所有子集共8个，a，b，c，a，b，a，c，b，c，a，b，c，含两个元素的子集共3个，故所求概率为.2A计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生的是1到7之间的整数，包括7，共7个整数3A两次掷镖恰有一次正中靶心表示随机数中有且只有一个数为1,2,3,4中的之一它们分别是93,28,45,25,73,93,02,48,30,35共10个，因此所求的概率为0.5.4D由题意知基本事件为从两个集合中各取一个数，因此基本事件总数为5315.满足ba的基本事件有(1,2)，(1,3)，(2,3)共3个，所求概率P.5B6CN取100,999中任意一个共900种可能，当N27,28,29时，log2N为正整数，P.7.解析用树形图可以列举基本事件的总数总共有24种基本事件，故其概率为P.8.解析给3只白球分别编号为a，b，c,1只黑球编号为d，基本事件为ab，ac，ad，bc，bd，cd共6个，颜色不同包括事件ad，bd，cd共3个，因此所求概率为.9.解析由题意四次射击中恰有三次击中对应的随机数有3个数字在1,2,3,4,5,6中，这样的随机数有3013,2604,5725,6576,6754共5个，所求的概率约为.10解操作步骤：(1)打开Excel软件，在表格中选择一格比如A1，在菜单下的“”后键入“RANDBETWEEN(1,6)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的16中的数(2)选定A1这个格，按CtrlC快捷键，然后选定要随机产生16的格，如A1T3，按CtrlV快捷键，则在A1T3的数均为随机产生的16的数(3)对产生随机数的各列求和，填入A4T4中(4)统计和为9的个数S；最后，计算概率S/20.11解我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数我们用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未投中，这样可以体现投中的概率是60%.因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组例如，产生20组随机数：812932569683271989730537925834907113966191432256393027556755这就相当于做了20次试验，在这组数中，如果3个数均在1,2,3,4,5,6中，则表示三次都投中，它们分别是113,432,256,556，即共有4个数，我们得到了三次投篮都投中的概率近似为20%.12C4名同学选3名的事件数等价于4名同学淘汰1名的事件数，即4种情况，甲被选中的情况共3种，P.13解利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组例如，产生30组随机数(可借助教材103页的随机数表)034743738636964736614698637162 332 616 804 560 111 410 959 774246 762 428 114 572 042 533 237 322707 360 751就相当于做了30次试验如果恰有2个或3个数在6,7,8,9中，就表示乙获胜，它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11个所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为0.367.5
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